2.2轴对称的基本性质（第1课时）课件2023-2024学年青岛版八年级数学上册

2.2 轴对称的基本性质 （第1课时） CLL 成轴对称图形 注意：成轴对称的两个图形是全等形， 但是全等形不一定是轴对称图形. 温故知新 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点. CLL (1)取一张纸片，按下面步骤做一做. ①将这张纸片对折，扎一个小孔，然后展开； ②记得到的两个小孔为点A 与A′，折痕为MN； ③连接AA′ 交MN 于点O . A′ M N O 实验与探究 A CLL (2)如果将纸片沿MN 重新折叠，你发现线段OA 与OA′ 有怎样的大小关系？ 线段AA′ 与直线MN 有怎样的位置关系？说明理由. OA =OA′ AA′ ⊥ MN 总结： 对应点的连线AA′ 被对称轴MN 垂直平分. A′ M N O A CLL (3)再取一张纸片，按下面步骤做一做. ①将这张纸片对折，扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平； ②把得到的三对对应点分别记为点A 与A′，B 与B′，C 与C′，折痕为MN ； ③分别连接AB ，BC，CA，A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ； A A′ M N C B C′ B′ CLL A A′ M N C B C′ B′ (1)连接AA′ ，线段OA 与OA′ 有怎样的大小关系？ 线段AA′ 与直线MN 有怎样的位置关系？说明理由. OA =OA′ AA′ ⊥ MN 总结：对应点的连线AA′ 被对称轴MN 垂直平分. (2)连接BB′ ，CC′ ，它们与对称轴MN 有怎样的关系？ O 总结：对应点的连线BB′ ，CC′ 被对称轴MN 垂直平分. CLL A A′ M N C B C′ B′ 在△ABC 的一条边上任取一点D，你能说出与点D 关于直线成轴对称的点D′ 的位置吗？ 用扎孔的方法验证你的结论. D D′ (4)连接DD′ ，交MN 于点P . 你发现线段PD 与PD′ 有怎样的大小关系？ 线段DD′ 与直线MN 具有怎样的位置关系？说明理由. P PD = PD′ DD′ ⊥ MN 总结：对应点的连线DD′ 被对称轴MN 垂直平分. CLL 轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分. 新知学习 A A′ M N C B C′ B′ D D′ P CLL 若A、B两点关于直线MN轴对称，则_______垂直平分________. 小试牛刀 MN AB CLL 小试牛刀 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前． (1)图中两个“4”有什么关系？ (2)你能画出镜子所在直线l 的位置吗？ l A D C B F E H G 关于镜子成轴对称 CLL (2)图中点A、B、C、D 的对应点分别是 ， 线段AC、AB的对应线段分别是 ，BD= ， ∠CAB= ， ∠ABD= . E、 F、G、H EG、EF FH ∠GEF ∠EFH l A D C B F E H G CLL (3)连接AE、CG， AE与CG平行吗？为什么？ 平行． l A D C B F E H G CLL (4) AE与CG平行，能说明成轴对称的图形对应点的连线一定互相平行吗？ 如图，对应点的连线DH、BF就不互相平行，而是在同一条直线上， 从而说明成轴对称的图形对应点的连线互相平行或在同一条直线上． l A D C B F E H G CLL (1)如图，在纸上作一条直线MN ，再在直线MN 的一侧取一点A ，你能利用轴对称的基本性质，画出点A 关于直线MN 的对称点吗？与同学交流. A M N A′ O 交流与发现 CLL (2)你能画出与线段AB 关于直线l 成轴对称的线段吗？ A′ A B B′ (1)找关键点； (3)连线. (2)作对应点； M N l 线段A′B′ 即为所求作的线段. CLL (3)你能画出与直线AB 关于直线l 成轴对称的直线吗？ 直线A′B′ 即为所求作的直线. A′ A B B′ (1)找关键点； (3)连线. (2)作对应点； M N l CLL 例1 如图，画出△BCD关于直线l 成轴对称的图形. C B l D (1)找关键点； (3)连线. (2)作对应点； M N C′ B′ △ B′C′ D即为所求作的图形. 例题讲解 CLL 画一个多边形关于一条直线的轴对称图形，可以先分别画出已知多边形的各个顶点关于这条直线的对应点，然后顺次连接它们，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形.