2.1图形的轴对称课件2023-2024学年青岛版八年级数学上册

2.1 图形的轴对称 CLL 法国巴黎凯旋门 情境导入 CLL 印度泰姬陵 CLL 北京天安门 CLL 北京天坛 CLL 思考：这些建筑有什么共同特征？ CLL 在我们的实际生活中，轴对称现象无处不在. CLL (1)取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做. ①如图，在纸上画出△ABC 与一条直线l； ②把长方形纸片沿直线l折叠； ③在△ABC 的顶点处用大头针各扎出一个小孔； ④将纸片展开，得到三个小孔，把与点A，B，C 对应的小孔分别记作A′，B′ ，C′ ； ⑤连接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ，便得到△A′B′C′ . A C B l A C B A′ C′ B′ l 实验与探究 CLL (2)你发现△A′B′C′ 与△ABC 全等吗？为什么？ 全等 (3)如图，在纸上作一条直线l ，在l 的一侧画出五角星图案，你能以直线l 为折痕，用折叠的方法，得到一个与它全等的五角星吗？ l l 因为能够完全重合 CLL 轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称. 这条直线叫做对称轴. 注意：轴对称是图形的一种变化. 新知学习 CLL (4)观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l 为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ l l l 实验与探究 CLL 成轴对称图形 新知学习 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称， 重合的点叫做对应点. 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点. CLL A C B A′ C′ B′ l 对称轴： 观察上图，△A′B′C′ 与△ABC 关于直线 l 成轴对称： 对应点： 点A′，B′ ，C′ 的对应点分别是A，B，C. 直线 l 点 A，B，C 的对应点分别是A′，B′ ，C′ ； CLL A B A′ B′ l A(A′ ) B B′ l 对应点与对称轴的位置关系： 对应点可能位于对称轴的两侧， 也可能位于对称轴上. A B A′ B′ l O CLL (5)成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ 一定全等. 因为两个图形能够完全重合，完全重合的两个图形是全等形. (6)两个全等形一定成轴对称吗？举例说明. B A C 注意：成轴对称的两个图形是全等形， 但是全等形不一定是轴对称图形. B′ C′ A′ CLL 例1 如图，△ABC 与△DEF 关于直线l成轴对称.若DE=3cm，∠A=75°，∠E =43°，求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数. 解：∵△ABC 与△DEF 关于直线l成轴对称， ∴△ABC≌△DEF . ∴AB=DE=3cm ， ∠B = ∠E= 43°， ∠D = ∠A= 75°. ∵三角形的内角和为180°， ∴∠C=∠F=180°-43°- 75°=62°. 例题讲解 A C B l D E F P33 第4题 CLL A B C′ F C D E 125° 55° 70° 125° 55° 20° 如图，将长方形ABCD 折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′ 处，折痕为EF. (1)指出图中关于直线EF成轴对称的图形. (2)已知∠EFC=125°，求∠ABE的度数. 挑战自我 CLL 1.轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称. 这条直线叫做对称轴. 注意：轴对称是图形的一种变化. 2.成轴对称 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点. 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点. 注意：成轴对称的两个图形是全等形， 但是全等形不一定是轴对称图形. 课堂小结 CLL 作 业 中午作业： 作业： CLL WKK 19 $$