1.3尺规作图（第2课时）课件 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

1.3 尺规作图（第2课时） CLL 1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤. 2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力. 3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 学习目标 学习重点：掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形. 学习难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确. CLL 全等三角形的判定方法： 判定方法1： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 判定方法2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA) 判定方法3： 两角及一等角的对边分别相等的两个三角形全等(AAS) 判定方法4： 三条边分别相等的两个三角形全等(SSS) 温故知新 CLL (1)如图，△ABC 中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？ B A C a b c ①已知三边； ②已知两边及其夹角； ③已知两角及其夹边； ④已知两角和其中一角的对边. 知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC . 实验与探究 CLL (2)利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c(如图)，如何作三角形？与同学交流. 利用基本作图1，可以先作出一条线段，例如BC=a,这样便确定了所求作三角形的两个顶点B，C，如何确定第三个顶点A呢？ 第三个顶点到点B的距离为c ，到点C的距离为b ，所以它既在以点B为圆心，以c为半径的圆上，又在以点C 为圆心，以b为半径的圆上，两圆的交点便是第三个顶点 A. a b c CLL 已知：线段a，b，c(如图). 求作：△ABC ，使BC=a， AB= c ，AC= b. 作法： ①作线段BC=a ； ②分别以点B，C 为圆心，以c，b 为半径在BC的同侧作弧，记两弧的交点为A ； △ABC 就是所求作的三角形. ③连接AB，AC ； a b c B C A A′ CLL (3)如图，是以点B，C 为圆心，以c，b 为半径作弧在BC所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC所在直线的下方相交？ 如果可能，所得到的三角形与△ABC 全等吗？为什么？ 全等 SSS CLL 小试牛刀 1.如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形. a CLL 2.如图， 已知线段a，b，求作：△ABC，使BC=a，AC=AB=b. a b 思路点拨：可先作线段BC=a，然后分别以B，C为圆心，以线段b为半径画弧即可. 作法： (1)作射线BE； (2)在射线BE上截取BC=a； (3)分别以点B，C为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A.则△ABC为所求作的三角形 CLL (4)利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，(如图)，如何作△ABC ，使∠B =∠α， AB= c ，BC=a呢？与同学交流. 作图思路： 先作∠B =∠α ，这样便确定了所求作的三角形的顶点B.以B为线段的一个端点，在∠B 的两边上分别截取线段AB= c ，BC=a ，便得到三角形另外两个顶点 A，C，于是△ABC 便可作出. a c α CLL 已知： a，c ，∠α(如图). 求作：△ABC ，使BC=a，∠B =∠α ，AB= c. 作法： ①作∠B =∠α ； ②在∠B 的一边上截取BC=a ，在另一边上截取AB= c ； △ABC 就是所求作的三角形. ③连接AC. a c α B C A CLL 已知三条线段a，b，c ，作△ABC ，使BC=a， AB= c ，AC= b，对三条线段a，b，c的大小有没有限制？如果有，a，b，c 的大小应当满足什么条件？ 三角形的三边关系 挑战自我 CLL ①已知三边； ②已知两边及其夹角； ③已知两角及其夹边； ④已知两角和其中一角的对边. √ √ 知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC . 归纳总结 CLL 课堂小结 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连接两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×. 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× . CLL 作 业 中午作业： 作业： 《同步练习册》 《同步练习册》 CLL WKK 15 $$