26.2.2 课时3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

课时3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象　　 (1)在同一直角坐标系中，画出函数y＝－x2与y＝－(x－1)2＋2的图象．填写下列表格： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－x2 … … y＝－(x－1)2＋2 … … 　　 (2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线y＝－x2的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________； ②抛物线y＝－(x－1)2＋2的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________. 二次函数 y＝a(x－h)2＋k 的性质　　 下列抛物线中开口向上，顶点坐标为(－2，3)的是(　　) A．y＝2(x－2)2－3 B．y＝2(x＋2)2＋3 C．y＝－2(x－2)2－3 D．y＝－2(x＋2)2＋3 (滨海新区校级期中)抛物线y＝(x－1)2＋2的对称轴为(　　) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝2 D．直线x＝－2 (重庆一中模拟)关于二次函数y＝2(x＋1)2－3，下列说法不正确的是(　　) A．图象与y轴的交点坐标为(0，－1) B．图象的对称轴在y轴左侧 C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．函数的最小值为－3 (浙江杭州萧山区调研)当x<1时，函数y＝(x－m)2－2的函数值y随着x的增大而减小，m的取值范围是________. (湖北安陆六校联考)二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则mn________0.(填“>”“<”或“＝”) 二次函数 y＝a(x－h)2＋k图象的平移　 (广西柳州柳南区期末)将二次函数y＝2(x－3)2＋2的图象先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式是(　　) A．y＝2x2－12x B．y＝－2x2＋6x＋12 C．y＝2x2＋12x＋18 D．y＝－2x2－6x＋18 将抛物线y＝2x2平移，得到抛物线y＝2(x＋4)2＋1，下列平移过程正确的是(　　) A．先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝(x＋1)2－1的图象． (1)试确定a、h、k的值； (2)指出y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (安徽芜湖月考)在下列抛物线中，顶点是(－2，4)的是(　　) A．y＝(x＋2)2－4 B．y＝(x－2)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋4 D．y＝(x－2)2－4 (浙江余姚月考)将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象对应的关系式是(　　) A．y＝(x＋2)2＋4 B．y＝(x－3)2－1 C．y＝(x－3)2＋5 D．y＝(x＋1)2＋5 若点(－2，y1)、(－1，y2)、(5，y3)在抛物线y＝4(x－1)2＋5上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y2<y1<y3 D．y3<y1<y2 二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　) A．第一、第二、第三象限 B．第一、第二、第四象限 C．第二、第三、第四象限 D．第一、第三、第四象限 如图，是二次函数y＝a(x＋1)2＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是________. 抛物线y＝2(x－2)2－6的顶点为C，已知一次函数y＝－kx＋3的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________. (吉林长春调研)已知二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1. (1)二次函数图象的对称轴为直线x＝________；(用含m的代数式表示) (2)当－2≤x≤1时，函数有最大值为4，求实数m的值． $$课时3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 【基础巩固练】 1．解：(1)列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－x2 … －4.5 －2 －0.5 0 －0.5 －2 －4.5 －8 … y＝－(x－1)2＋2 … －6 －2.5 0