26·1·2 反比例函数的图像和性质 课件 2022—2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像和性质 学习目标： 1. 掌握用“描点”法画出反比例函数的图象。 2. 观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。 （ ，k是常数） 函数解析式 比例系数 因变量 自变量 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … … … 【例】画出反比例函数 和 的图象. 解：列表如下 -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 例题 O －2 描点：在平面直角坐标系内， 以x取的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出相应的点。 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 连线：根据以上分析，把y轴右边各点和左边各点，分别用一条平滑的曲线顺次连接，即可得 　的图象． 5 O －2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 O －2 5 6 x 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 画出反比例函数 和 的图象. 6 反比例函数的图象和性质 k>0 k<0 x y y x o o 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小； 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大. k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性 K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 图 象 性质 y= 反比例函数的图象和性质： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y随x的增大而_________. 2、已知反比例函数 的图象位于第一三象限， 则k______; 二、四 增大 练一练 <4 3、反比例函数y= （k≠0）的图象过点P(-3，2)则它的图象所在象限是（ ）象限。 A 一、三 B 三、四 C 二、四 D 一、二 C x y O 已知点A(2,y1)， B（5,y2)是反比例函数 图象上的两点．请比较y1,y2的大小． 2 5 y1 y2 A B y3 C -3 ⑴代入求值 ⑵利用增减性 ⑶根据图象判断 C（-3,y3)是 ,y3的大小． 数形结合 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 活学活用 2、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（ ） A： x y B： x y C： x y D： x y D 3.函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) D D A < 反思小结，认知内化 函数名称 自变量取值 图像形状 位置分布 增减性 k>0 k<0 k>0 k<0 反比例函数 正比例函数 任意实数 双曲线 直线 在每一个象限内，y随x的增大而减小 在每一个象限内，y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 15 $$