第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分) 1. 下列计算正确的是( ). A. a⁴+a⁵=a⁹ B. a³×a³×a³=3a³ C.2a⁴×3a⁵=6a⁹ D.(-a³)⁴=a⁷ 2. 下列因式分解正确的是( ). A. x²-2x+1=(x-1)² B.2a²-4a=a(2a-4) C. a²+2a+2=(a-1)²+1 D. x²-4=(x+4)(x-4) 3.计算 (5a+3b)²-(5a-3b)² 的结果是( ). A.60ab B.30ab C.15ab D.12ab 4. 计算 (-6x³+9x²-3x)÷(-3x) 的结果是( ). A.2x²-3x B.2x²-3x+1 C.-2x²-3x+1 D.2x²+3x-1 5. 若ax2+2x+=(2x+)2+m,则a, m 的值分别是( ). A.2,0  B.4,0  C.2, D.4, 6. 计算(−0.125)²⁰²¹×8²⁰²²的结果是( ). A.8 B. 0.125 C.-8 D. -0.125 7. 若 9x²+mxy+4y² 是一个完全平方式，则 m 的值是( ). A.12 B.-12 C.±12 D.±6 8. 若k为正整数，则(k+k+⋯+k)k （有k个k）的值是( ). A. k2k B. k2k+1 C.2kk D. k2+k 9. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息:a-b,x-y,x+y, a+b,x²-y², a²-b² 分 别表示川、爱、我、四、游、美. 将 (x²-y²)a²-(x²-y²)b²分解因式，结果呈现的密码信息可能是( ). A. 我爱美 B. 四川游 C. 爱我四川 D. 美我四川 10. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”. 下列数中为“幸福数”的是( ). A.205 B.250 C.502 D.520 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11. 计算 2a·a²-a³ 的结果是_. 12. 化简: (-m+n)(n+m)=_. 13. 如果 (2-nx+3x²+mx³)(-4x²) 的结果不含x⁵的项，则m的值为_. 14.若m+n=2, mn=-2,则(2-m)(2-n)的值为_. 15. 如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形. 通过计算阴影部分的面积，可以验证一个等式，则这个等式是_. 16.已知2ᵃ=3,2ᵇ=5,2ᶜ=45,那么a, b,c之间满足的数量关系是_. 三、解答题(本大题共6个小题，共46分) 17. (12分)计算: (1)(ab²)³÷(-ab)²; (2); (3)(x+2)²-(x-2)(x+2); (4) 用简便方法计算： 2022²-2021². 18. (6分)分解因式: (1)(a-b)(x+y)-(b-a)(x-y); (2) 6mn²-9m²n-n³. 19.(6分)先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)²-2(1-4b²), 其中a, b满足 (a+2)²+(a+4b)²=0. 20.(6分)如图,某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在地块中间正方形部分修建一座雕像，则绿化面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积. 21.(6分)阅读下列材料: 把 a²-2ab+b²-c² 因式分解. 解：原式 =(a²-2ab+b²)-c² =(a-b)²-c² =(a-b+c)(a-b-c). 请你仔细观察上述解法后，把下列多项式因式分解： (1)4x²-4xy+y²-a²; (2)1-m²-n²+2mn. 22. (10分)阅读下列材料: 若 m²-2mn+2n²-8n+16=0, 求m, n的值. 解: ∵m²-2mn+2n²-8n+16=0, ∴(m²-2mn+n²)+(n²-8n+16)=0, ∴(m-n)²+(n-4)²=0, ∴(m-n)²=0,(n-4)²=0, ∴n=4, m=4. 根据你的观察，解答下面的问题： (1)已知 x²-2xy+2y²+6y+9=0, 求xy的值; (2)已知△ABC 的三边长a, b, c都是正整数,且满足a²+b²-10a-12b+61=0,求c的最大值; (3)已知 a-b=8, ab+c²-16c+80=0, 求a+b+c的值. 答案 1. C 2. A 3. A 4. B 5. D 6. C 7. C 8. A 9. C 10. D 11. a³ 12. n²-m² 13.0 14.-2 15. a²-b²=(a+b)(a-