第十三章轴对称 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十三章轴对称 单元复习题 一、选择题 1．以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ交AB于点D，连接AD，若△ABC的周长为15，AB＝6，则△ADC的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．在中，，，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列命题中，为假命题的是（　　） A．对顶角的余角相等 B．三角形必有一个内角不小于60° C．同旁内角必定互补 D．等边三角形必有三条对称轴 6．如图，已知，用尺规在边上确定一点P，使．下面四种作图中，正确的是（　　） A．以B为圆心，为半径画弧，交于点P，点P为所求 B．以C为圆心，为半径画弧，交于点P，点P为所求 C．作的垂直平分线交于点P，点P为所求 D．作的垂直平分线交于点P，点P为所求 7．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（　　）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形. A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为 （　　） A．80°或50° B．80° C．50° D．50°或20° 10．如图，等边和等腰，，点E，F分别为边，的中点，若的面积为16，，点M是CE上的动点，则的周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求　 　. 12．在平面直角坐标系中，点和关于　 　轴对称． 13．若等腰三角形中有两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为　 　. 14．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝　 　. 三、解答题 15．如图，已知△ACD的周长是14，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长. 16．如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1). （1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标， （2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标， （3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系. 17．如图，在中，平分，也是边上的中线. 求证：. 四、综合题 18．如图，在已知中，是的角平分线． （1）根据要求作图：在边上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等．（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论） （2）在第（1）小题所作的图中，求证：． 19．如图，，，点在边上，，交于点. （1）求证：； （2）求证：平分. 20．如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）. ⑴在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标. ⑵求. ⑶在y轴上是否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在，请在图中描出点P，若不存在请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵根据题意得出PQ是线段AB的垂直平分线， ∴AD＝BD， ∴AD+CD＝BC. ∵△ABC的周长为15，AB＝6， ∴△ADC的周长＝AC+BC＝△ABC的周长﹣AB＝15﹣6＝9. 故答案为：D. 【分析】根据题意得出PQ是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AD=BD，进而根据三角形周长的计算方法等量代换及线段的和差可求出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：点关于y轴对称的点的坐标是． 故答案为：D． 【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数