专题13.5 线段垂直平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题13.5 线段垂直平分线（分层练习） 1、 单选题 1．如图所示，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则 的周长为（    ）    A．12 B．13 C．14 D．15 2．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，，，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．10 D．3 3．下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C，D不在线段AB上)的垂直平分线的是（    ） A．CA=CB，DA=DB B．CA=CB，CD⊥AB C．CA=DA，CB=DB D．CA=CB，CD平分AB 4．到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 5．如图，根据尺规作图的痕迹，计算的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在长方形中，，依据尺规作图的痕迹，则的度数是（     ）    A． B． C． D． 7．如图，已知点O是△ABC的两边AB和AC的垂直平分线OD,OE的交点，且∠A=50°，则的度数为（   ）              A．100° B．110° C．120° D．125° 8．如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，我们都知道长方形的对边相等并且每个角都是直角，小微做折纸游戏，她将长方形纸片 折叠，使点B落在边上，压平后得到折痕，下列结论正确的有（    ）个． ①连接，则线段被所在直线垂直平分； ②E点一定是中点； ③； ④； ⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．小丽同学要找到到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，锐角按下列步骤图：①在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作圆弧，交射线与点，连接；②以点为圆心，长为半径作弧，交弧于点；③连接，．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（     ） A． B． C．垂直平分 D． 12．如图，中，，，，于点D，是的垂直平分线，交于点E，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为(　　)    A． B．4 C． D．5 13．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（　　） A．30° B．32° C．36° D．42° 14．如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 2、 填空题 16．如图，垂直平分，垂直平分．若，，则的周长为 ．    17．如图，中，垂直平分，交于点D，交于点F，交的延长线于点E，若，则的长为 . 18．线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端 相等的点在线段的垂直平分线上．角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到角两边 相等的点，在这个角的平分线上． 19．如图，已知线段长为4．现按照以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点，；②过，两点作直线，与线段相交于点．则的长为 ． 20．在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是 21．如图，周长为16cm，，垂直平分，则 cm．    22．如图，在中，，垂直平分，交于点G，交于点D，P为直线 上一动点（不在的延长线上），连接，则