第二十三章 旋转 期末复习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转期末复习 【考点1】旋转的概念 1.下列事件中，属于旋转运动的是() A,在空中上升的气球 B.时针转动 C.笔尖在纸上快速滑动 D.小明向北走了20m 2.如图，线段CD是由线段AB绕点O顺时针旋转得到的，其中点A,B的对应点分别是点C,D,则下列各角中等于旋转角的是() B A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOD D.∠BOD 【考点2】旋转的性质 3.下列关于图形旋转的说法错误的是() A,图形上各点旋转的角度相同 B.对应点到旋转中心的距离相等 C,由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状 4.如图，将直角三角形AOB绕点0旋转得到直角三角形COD,若∠4OB=90°·∠BOC=130°，则∠AOD的度数为机) A.40 B.50 C.60" D.30 A 0 B 第4题图 D D 分 A 第5题图 5.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转0°后得到矩形ABCD',若AB=12,AD=5,则△DBD的面积为) A.13 B.26 C.84.5 D.169 【考点3】中心对称 6.下列图形中，是中心对称图形的是() A B D 7.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(） A,平行四边形 B.等腰三角形 C,正五边形 D.矩形 【考点4】关于原点对称的点的坐标 8.在平面直角坐标系中，点代一2，一4)关于原点对称的点的坐标是) A.(2,-40 B.2,4) C.(-2,40 D.(-2,-40 9.平面直角坐标系内的点m,4)与点Q(-一5，)关于原点对称，则m十n=一 10.己知点A(a,1)与点A(一2，)关于原点对称，则= 11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△4BC",点C"恰好落在线段AB上，连接BB若AC=1,AB=3,则BC=, B' B 第11题图 B 第12题图 12,如图，在△4BC中，AB=AC,点M在△ABC内，将△ABM以点A为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M落在点N处，若∠MAN=50 ”,且B,M,N三点恰共线，则∠MNC=_“. 13.如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=5,BD=4,则△MED 的周长是一 B 第13题图 D A H F E B G 第14题图 14.如图，己知在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,将矩形ABCD绕项点C顺时针旋转90°得到矩形EFCG,连接AE,取AE的中点H,连接DH, 则DH=一 15.将△OB4按如图方式放置在平面直角坐标系x0y中，其中∠OB4=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为1,3)，将△OB1绕原点逆时针旋转，每次 旋转60°，则第223次旋转结束时，点A的对应点的坐标为 B 0 16.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△MBC的顶点均在格点上，其中点A的坐标为1， -3) )以点B为旋转中心，画出△ABC绕点B颗时针旋转90°得到的△4，B,C: 2)画出△4BC关于点O对称的△4B2C2: )若平面内存在一点D,使以A,B,C,D四点为顶点构成的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 Y+ 17.如图，在△4BC中，AB=BC,将△4BC绕顶点B逆时针旋转a度到△4BC1的位置，AB与AC1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F ()求证：AD=CF: (2)当∠C=a时，判断四边形A,BCE的形状，并说明理由. B 18.如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6,PB=8,PC=10,将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△PAB,连接PP. 求：(I)PP的长度： 2)∠APB的度数. B 19.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是() C 20.如图，在平面直角坐标系中，点A(一1,2)，OC=4,将平行四边形0ABC绕点0旋转90°后，点B的对应点B的坐标是 B 21.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的儿何图形，如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形 已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种 不同的设计图形.（规定：凡通过旋转能重合的图形祝为同一种图胸 22.如图①，D为等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转M°得到AE,连接CE,BD的延长线与AC交于点G,与CE交于点F (I)求证：BD=CE (②)如图②，连接FA,小颗对该图形进行探究，得出结论：∠BFC=∠AFB=∠AE,小颗的结论是否正确？若正确，请给出证明：若不正确，请说明理 由. E G G D