第二十二章 二次函数 期末复习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数期末复习 【考点1】二次函数的有关概念 1.下列函数是二次函数的是() A,=2x+1 B.y=2x+1 C.y=x2+2 D.3y=12x-2 2.若函数y=(m一1m2+1一2x十1是二次函数，则m的值为· 【考点2】二次函数的图象性质及平移 3.关于二次函数”=3r十1)2一7的图象及性质，下列说法正确的是() A,对称轴是直线x=1 B.当x=一1时，y取得最小值，且最小值为一7 C,顶点坐标为一1,7) D.当x<一1时，y的值随x值的增大面增大 4.将抛物线y=(x一2P十1向上平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标是(） A.2,-2) B.2,4) C.(5,1) D.(-1,1) 5.将抛物线y=x2一2x十3向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式)） A,y=-1)2+4 B.y=(c-4)2+4 C.y=+2)2+6 D.y=c-42+6 【考点3】用配方法求二次函数的顶点、最值、对称轴 6.已知二次函数y=2+2一10m>0的最小值为一5，则m的值) A.-4 B.-2 C.2 D.4 7.用配方法把二次函数y=x2一6十3化成y=a一+k的形式为 8.二次函数y=一32-12x一17图象的对称轴为 【考点4】求二次函数的解析式 9.请你写出一个二次函数，其图像满足以下条件：()开口向下，(2)顶点坐标为1,3)，则这个二次函数的解析式可以是 10.已知抛物线y=x2十b加十c经过点A(一1，)，B2,一3)，则该抛物线的解析式为 【考点5】二次函数解析式中a,b,c符号的确定 11,二次函数y=2十b加r十c的图象如图所示，则下列说法错误的是) Mx=l A.a<0 B.c>0 C.2u<-b D.2-4ae>0 12,二次函数y=r2十r十c的图象如图所示，对称轴是直线x=1,，下列结论：①he>0:②2a十b<0:③a一b十c>0:④9a十3动十c<0.其中正确的是 () X=1 A,①③④ B.①②③ C,①③ D.②③ 【考点6】二次函数与一元二次方程 13.如图，抛物线=2+加十c交x轴于（一1，），(3，)两点，则下列判断中，错误的是() y 1 3\x A,图象的对称轴是直线x=1 B.当x>2时，y随x的增大而减小 C.当-1<r<1时，y<0 D.一元二次方程r2+br十c=0的两个根是-1和3 【考点7】二次函数的应用 14.如图是一座截面为抛物线形的拱桥，当拱项高水面3m高时，水面宽！为6m,则当水面下降3m时，水面宽度为2（结果保留根号）. 15.如图，一次函数1=kx十b与二次函数2=2的图象交于A(一1,1)，B(2,4)两点，则当>时，x的取值范用是(） A,x<-1 B.x>2 C.-1<r<2 D.x<-1或x>2 16.在函数y=一22+4r十为常数)的图象上有三点（一3，，（一1，），2，，则函数值片，h,为的大小关系) A.乃<乃<乃 B.月<<y C.<< D.< 17.对于二次函数y=2一十k一2的图象与x轴交点的情况，下面判断正确的是() A.有两个交点 B.有且只有一个交点 C.没有交点 D.无法确定 18.在同一平面直角坐标系中，函数y=r2十b(a0)与y=一一b的图象可能是() 19.己知二次函数的图象经过（一1，），3，)，0,3)三点，那么这个二次函数的解析式为 20.已知二次函数的顶点坐标为(1,2)，且经过点(4,5)，求该二次函数的解析式. 21.如图，己知二次函数y=一x2十x十c的图象与直线y=x十3相交于点A和点B,点A在x轴上，点B在y轴上，抛物线的顶点为P (1)求这个二次函数的解析式： 2)求△4PB的面积. B 22如图，抛物线y=一12x2十b十c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C0,3),点A在原点左侧，2C0=9AO,连接BC. )求点4的坐标： (2)求该抛物线的解析式： 3)若点D在该抛物线上，∠DCB=∠ABC,求点D的坐标. B 23.关于二次函数y=x一1)2+5，下列说法正确的是) A,函数图象的开口向下 B.函数图象的项点坐标是（一1,5） C,该函数有最大值，最大值是5 D.当x>1时，y随x的增大而增大 24.(222通过)在平面直角坐标系中，将：次函数y=心一1)2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为机) A.=r-2)2-1 B.y=r-22+3 C.y=2+1 D.y=2-1 25.(222·襄阳)在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，己知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一 条抛物线，设地与跳台边缘的水平距离为xm,与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym,y与x的函数关系式为y=一132