第二十一章 一元二次方程 期末复习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章·一元二次方程期末复习 【考点1】一元二次方程的有关概念 1.下列方程中，属于一元二次方程的是() A,x十2y=0 B.x+x=2 C.3x-1)-x=1 D.2=2x-1 2.若x=1是关于x的一元二次方程x2十a一2b=0的一个根，则一3十6b的值为州) A.-6 B.-3 C.-2 D.3 3.若m一4州-2一2x一1=0是关于x的一元二次方程，则m= 【考点2】一元二一次方程的解法 4.一元二次方程2x2一4x=0的根是 5.解下列元二次方程： (1)2-6r-1=0: (2)3rr-1)=1-x 【考点3】一元二次方程根的判别式 6.一元二次方程x2-3x十2=0的根的情况是() A,有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C,只有个实数根 D.没有实数根 7.关于x的一元二次方程x2十红一2k=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≥-2 B.k>-2 C.k<-2 D.k≤-2 【考点4】一元二次方程的根与系数的关系 8.己知关于x的方程2+3x十2十a=0有一个根为一2，则另一个根为) A.5 B.2 C.-1 D.-5 9.已知1,2是一元二次方程x2一3x一2=0的两根，则21+2x2=二 【考点5】一元二次方程的应用 10.(增长率问题某公司今年10月份与12月份的商品销量分别为6万件和726万件，设该公司月销量的平均增长率为x,则下列方程正确的是() A.6c+1)=7.26 B.6(1+2)=7.26 C.6c+1)2=7.26 D.6+6x+12=7.26 11.(互赠、握手问题某九年级毕业班同学之间互赠+寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程(） A.3xr-02=2256 B.xx-1)=2256 C.-1)2=2256 D.xr+1)=2256 12.(面积问题题)在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm,宽0cm,中间镶有宽度相同的三条丝到花边.若除丝绸 花边外的面积为1750cm2,设丝缀花边的宽度为xcm,根据题意，可列方程为 40 cm 60cm. 13.(利润问题)某公司设计了一款工艺品，每件的成本是4排元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价为50元时，每天的销售量 是100件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件.但要求销售单价不得超过65元.要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品的售 价应为元. 14.(其他问题已知两个连续奇数的积是195，则这两个连续奇数中较小的数是 15.若2+2-5x2+内-6=0，则2+2= 16.己知关于x的方程x2一(2m一)x十㎡2=0的两实数根为，x,若s十1)：十1)=3，则m的值列) A.-3 B.-1 C.-3或1 D.-1或3 17.如图，要利用一面墙（墙长为25m)建羊圈，用100m的围栏围成总面积为400m2的三个大小相同的矩形羊圈，那么羊圈的边长AB,BC各为多少 米？ 墙 B 18.已知关于x的方程x2++7m=22-2x+3 )求证：无论m取何值，方程总有实数根： (2)若此方程有…个实数根是x=3,求方程的另一个实数根. 19.某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品每天的销售量kg)与销售单价x(元kg)满足一次函数关系，其每天销售单价， 销售量的四组对应值如表所示： 销售单价x(元kg) 40 45 55 60 销售量kg 80 70 50 40 ()求y与x之间的函数解析式： 2)若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，则每天的销售量应为多少千克？ 20.如图，在Rt△4BC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm. )点P从点A开始沿AB边向点B以1cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发， 线段PQ能否将△4BC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间：若不能，说明理由. 2)若点P沿射线AB方向从A点出发以1cms的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cms的速度移动，P,Q同时出发，几秒后，△PBQ 的面积为1cm2 B P 21.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天麓件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是() A.2001十x2=242 B.200(1-x2=242 C.200(1+2x)=242 D.2001-2)=242 22.(2022:或成)用配方法解方程x2一2x=2时，配方后正确的是() A.c+12=3 B.c+12=6 C.x-1P=3 D.c-12=6 23.(2022:乐4)关于x的一