第二十四章　圆 期末复习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆期末复习 【考点1】因的有关概念 1.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数) 0 M A.38 B.52 C.76 D.104 2.下列说法中正确的有.（填序号） ①经过三个点一一定可以作园； ②同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等： ③面积相等的两个圆是等圆： ④同一条弦所对的两条弧一定是等弧 【考点2】垂径定理 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段BE的长为一 D A B 0 E 【考点3】等孤→等弦等圆心角 4.如图，己知在⊙0中，BC是直径，AB=DC,则下列结论不一定成立的是) A.0A=OB=AB B.∠AOB=∠COD C.一=⌒ D.O到AB,CD的距离相等 D B 0 C 第4题图 E D C B 第5题图 5.如图，AB为⊙0的直径，点C,D是的三等分点，∠AOE=60°，则∠BOD的度数为() A.40° B.60° C.80° D.120° 【考点4】圆周角定理 6.如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上.若∠CB1=50°，则∠CDB=_·. B 7.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠OCB=20°，则∠A的度数为 0 ○ 【考点5】切线的性质、判定及切线长定理 8.如图，已知点A,C在⊙0上，AB是⊙0的切线，连接AC.若∠ACO=65°·则∠C4B的度数为) A,35° B.30 C.25 D.20° B C 0 第8题图 D B 第9题图 9.如图，PA,PB切⊙O于A,B两点，CD切⊙0于点E,交PA,PB于点C,D.若△PCD的周长等于3，则PA的值是) A.32 B.23 C.12 D.34 【考点6】点与圆、直线与圆的位置关系 10.在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=2,AB=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A,那么斜边.AB的中点D在⊙A(填“内”“上”或“外”). 11.已知⊙0的半径等于3，圆心0到直线1的距离为5，那么直线1与⊙0的位置关系是() A.直线1与⊙0相交 B.直线I与⊙0相切 C.直线1与⊙0相离 D.无法确定 【考点7】内心、外心、园的内接四边形 12.如图，A,B,C,D是⊙0上的四个点，∠C=100°，则∠B0D= B A 第12题图 B C 第13题图 13.如图，△ABC内接于半径为3cm的⊙O,且∠B4C=30°，则BC的长为cm. 14.如果Rt△ABC的两直角边长分别为6,8，那么Rt△4BC的内切圆的半径为_ 【考点8】正多边形和圆 15.一正六边形内接于一半径为23的圆，则该内接正六边形的边心距) A.3 B.23 C.3 D.32 16.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠ACD的度数是() B A.72 B.70 C.60 D.45 【考点9】弧长、扇形面积 17.若扇形的圆心角为100°，半径为6，则该扇形的面积为 18.一个扇形的弧长是8πcm,半径是18cm,则此扇形的圆心角是_”. 【考点10】圆锥的侧面积与全面积 19.如图，方老师用一张半径为12cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不.如果圆锥形相子的半径是5©m,那么这张扇形纸板的面积是 cm(结果用含π的式子表示. 12 5- 【考点11】求阴影面积 20.如图，在形ABC中，∠BAC=0°，AB=2,若以点C为圆心，CA为半轻画I,与交于点D,则图中阴影部分的面积和是3 B 21.如图，A,B,C,D是⊙0上的四点，且D是的中点，CD交OB于点E,∠AOB=10°，∠B=55, (1)求话：∠AOD=2∠C: 2)求∠OEC的度数. B 22如图，已知直线AB∥CD,过直线AB上一点E作EG⊥CD于点G,以EG为直径作⊙O,直线BC经过⊙O上的点F,且BE=BF,连接OB,OC. ()求证：BC是⊙O的切线： 2)若⊙0的半径为3，且S△o8c=310,求BE十CG的值. G 23,如图，在△MBC中，以AB为直径的⊙O分别与AC,BC相交于D,E两点，且AD=CD,过点D作⊙O的切线交BC于点F: (I)求证：DF⊥BC: 2)若∠CDF=30”,BD=83,求AC的长 D B 24.如图，在△MCD中，B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E,连接4E,OE,∠D=2∠EC. ()求证：AD是⊙O的切线： 2)若∠D=60°，⊙0的半径为4，求阴影部分的面积（结果保留根号和m). 25.如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠ACP=∠OBC. (1)求证：PC与⊙O相切： 2)若PA=4,PC=BC,求⊙0的半径. C A B P 26.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙0的直径，∠ABD=20”,则∠BCD的度数是()