第二十六章反比例函数 单元复习题 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数 单元复习题 一、选择题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 2．若点 在反比例函数 上，则 的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数：①y=-x；②y=2x；③ ；④y=x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的矩形，这个圆柱的母线l与圆柱的底面半径r之间的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 5．已知y=2x，z=，那么z与x之间的关系是（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．有可能成正比例有可能成反比例 D．无法确定 6．若函数y=（n﹣2）是反比例函数，则n为（　　） A． B．2 C．-2 D．以上都不对 7．已知点在反比例的数的图象上.其中.下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．函数与在同一坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 9．小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 阻力臂 动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 （单位：N）关于动力臂 （单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 二、填空题 11．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　 　． 12．如果函数y=（m﹣1） 是反比例函数，那么m的值是　 　． 13．如图，平行四边形的顶点在坐标原点上，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是　 　. 14．我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式． 实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数； 函数关系式：　 　（s为常数，s≠0）． 三、解答题 15．已知函数y=是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式． 16．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 四、综合题 17．已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 18．正方形的边长为4，，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示． （1）如图（1），双曲线过点E，完成填空：点C的坐标是　 　．点E的坐标是　 　，双曲线的解析式是　 　； （2）如图（2），双曲线与，分别交于点M，N（反比例图像不一定过点E）．求证； （3）如图（3），将正方形向右平移个单位长度，使过点E的双曲线与交于点P．当是以为腰的等腰三角形时，求m的值． 19．教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热．每分钟水温上升10℃，待加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）和通电时间x（ ）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（ ）之间的关系如图所示，回答下列问题： （1）分别求出当 和 时，y和x之间的函数关系式； （2）求出图中a的值； （3）李老师这天7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在通电多长时间内接水？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数。 【解答】A、是正比例函数，故错误； B、是反比例函数，故正确； C、不符合反比例函数的定义，故错误； D、不符合反比例函数的定义，故错误。 故选B． 【点评】本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式y= （k≠0）是解决此类问题的关键。 2．【答案】C 【解析】【解答】∵点（-2，-6）在反比例函数 上， ∴k=（-2）×（-6）=12， 故答案为：C. 【分析】将点（-2，-6）代入 ，即可计算出k的值． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：一次函数y＝－x中k＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确