第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（　　） A．5 B．5和x C．x D．x和y 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂的物体的质量（kg）间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．与之间的关系式为 3．一次函数的函数值随增大而减小，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．函数的图像经过点，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数的图象上有两点A、B，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，：和：相交于，则解集为（　　） A． B． C． D． 8．农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供优质香瓜瓜苗友大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长到大约后，移至该村的大棚内研究发现，50天内瓜苗的平均高度与生长时间天之间的函数关系的图象如图所示，当瓜苗长到大约时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（　　） A．10天 B．15天 C．20天 D．35天 二、填空题 9．如果把直线沿y轴向下平移3个单位，所得直线的解析式是　 　． 10．在坐标平面内，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，则点A的坐标为　 　． 11．一蜡烛高18厘米，点燃后平均每小时燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是　 　． 12．我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程（单位：步）关于善行者的行走时间的函数图象，则两图象交点的纵坐标是　 　． 三、解答题 13．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B．求点的坐标． 14．已知一次函数 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且m为整数，求m的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为1． （1）求的值； （2）若点在轴负半轴上，且满足，求点的坐标． 16．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 100 200 150 售价（元/件） 200 350 300 （1）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为　 　； （2）求与之间的函数关系式； （3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元. ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式； ②求商场能够获得的最大利润. 17．“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完． （1）他实际花了多少钱购买会员卡？ （2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域） （3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？ 18．某商人用7200元购进甲、乙两种商品，其中用的费用购进甲种商品，剩余费用全部用于购进乙种商品，此时两种商品购进的数量相等．若甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价多4元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价． （2）若该商人计划购进甲、乙两种商品共500件，其中购进甲种商品a件，且甲种商品的数量至少比乙种商品的数量多3件，又不超过乙种商品的数量的3倍，如何购进，才能使总费用最少？并求出最少费用． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．250 13．解：将代入得，，则 将代入得，，则 14．解： 一次函数 的图象与y轴的负半轴相交， ， y随着x的增大而减小， ， 解不等式组 ， 得： ， m为整数， m的值为2． 15．（1）解：点C的横坐标为1，且在的图象上 将A、C的坐标代入得 ∴． ∴ （2）解：在中，当时， ∴B（4，0） ∴ ∴ ∴ ∵点D在y轴负半轴