11.3 多边形的内角和教案 2022—2023学年人教版数学八年级上册

多边形的内角和 1.知道多边形的定义及其边、顶点、内角、对角线等相关概念，学会如何 判断一个多边形是凸多边形还是凹多边形. 教学目标 2. 经历探索多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理： 3. 会运用、逆运用多边形内角和定理进行一些简单的计算 4. 初步感受“类比”、“从特殊到一般”等数学思想。 教学重点：多边形内角和定理的归纳和简单应用 教学难点：多边形内角和定理的推导. 教学重点难点 突出重点、化解难点的措施是： 以及措施 (1)教师自制白板课件，操作演示： (2)通过动手实践、观察分析、探索并归纳多边形内角和定理： (③)设计有目的、有梯度、循序渐进的练习题组，强化训练。 教学环节 媒体使用及分析（交互式 教学内容 活动设计 活动目标 电子白板使用功能) ①显示隐藏功能： 让三角形、多边形的定义 1.用“类比” 先后出现在同一页面上 形成类比帮助学生理解. 1. 给出三角形定 的数学思想帮 义，让学生说出定 助学生理解多 义中的关键词，类 边形定义，形 ②突出显示器功能： 比三角形定义，引 成知识体系上 用荧光笔划出定义中的 复习旧知 复习三角形的定义， 引入新课 出多边形定义 的自然过渡. 关键词. 引入多边形的定义： 2. 给出两幅图 2.激发兴趣， ③神奇墨水功能： 片，让学生勾勒出 进一步加深学 透视第一张图片，显示第 图片中的多边形. 生对于多边形 二张图片，激发兴趣 概念的理解. ④形状识别功能： 识别学生徒手勾勒出的 多边形形状 1. 以五边形为 1. 使学生知 ①显示隐藏功能： 例，引出多边形的 道多边形的 让多边形的边、顶点、内 边、顶点、内角、 边、顶点、内 角、对角线等概念先后出 对角线等概念 角、对角线等 现在同一页面上，有助于 学生的整体记忆. 学习多边形的有关 相关概念 2.先给出两个多 元素，凸、凹多边形 让凸、凹多边形的定义先 动手动脑 的概念，探究n边形 边形，让学生从图 2. 让学生了 后出现在同一页面上，形 探索新知 的对角线条数及其 形上猜测哪个是 解凸、凹多边 成对比帮助学生理解 凸多边形，哪个是 形的定义，并 内角和. 凹多边形，然后再 学会如何判断 ②插入形状功能： 结合定义具体介 一个多边形是 利用插入线段功能，可以 绍如何判断凸多 凸多边形还是 迅速并准确地表示一个 边形与凹多边形 凹多边形. 多边形的对角线 3.练一练.（学生 3.对之前所 ③数学标尺功能： 口答、上台操作、 学的内容进行 利用标尺功能配合笔工 动手实践)》 个小检测. 具，能准确地画出多边形 任意一边所在直线，有助 4.填写表格，从 4.通过师生 学生理解凸、凹多边形的 特殊到一般，探究 合作探究，让 区别. n边形从一个顶点 学生理解n边 出发的对角线条 形从一个顶点 ④橡皮擦除功能： 数和总的对角线 出发的对角线 在事先做好的表格上利 条数与n的关系 条数和总的对 用橡皮擦除功能，直接 角线条数与n “擦出”正确答案. 5.继续填写另 之间的关系 张表格，从“把多 ⑤显露器功能： 边形分割成若干 5.还是通过 在“想一想”这一环节， 个三角形”的角度 师生合作探 利用显露器功能逐一显 探究n边形的内角 究，由学生归 示三种不同的多边形分 和与n的关系，得 纳出n边形的 割方法，有助于学生集中 到初步的结论：n 内角和与n的 注意力，也方便教师逐 边形的内角和= 关系 进行分析和讲解 (n-2)×180 6.通过动手 6.想一想：上述 实践，让学生 的分割方法是否 明白多边形内 唯一？让学生动 角和公式的推 手尝试，然后展示 导方法并不唯 其他两种分割方 一， 进一步加 法，同样可以得到 深对该公式的 相同的结论，继而 理解。 引出多边形的内 角和定理。 1.直接运用n ①即时书写功能： 1.例题1：一个多 边形总的对角 例题1和例题2均用到了 边形共有20条对 线条数及其内 即时书写功能，教师直接 角线，问：(1)这 角和与n的关 将解题过程写在了页面 个多边形是几边 系解决问题. 上，此时白板代替了原有 主讲两道很典型的 形？(2)该多边 的黑板. 例题讲解 多边形内角和例题， 形的内角和是多 2.学会如何 练习巩固 引导学生完成八道 少度？ 将不在同一多 ②插入形状功能： 课堂练习题， 边形内的若干 例题2有一种解法需要 2.例题2：如图， 个角转换到同 添加辅助线，此时可利用 求∠A+∠B+∠C 一个多边形内 插入虚线段的功能，作出 +∠D+∠E+∠F 进而求解.此 辅助线，规范解题过程 的度数 外，本题解法 并不唯一，可 ③即时标注功能： 以拓宽学生的 有些几何题需要在图形 解题思路. 上进行标注，如本课例2 中线段AB和线段EF所成 3. 对本节课 的角、线段CD和线段EF 所