第十一章三角形单元复习题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．3，5，8 B．4，5，10 C．6，6，10 D．5，6，11 2．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（　　） A．一条高 B．一条中线 C．一条角平分线 D．一边上的中垂线 3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180° C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行拉杆 4．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 5．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得，那么A、B间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 7．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 8．如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 10．n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 二、填空题 11．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1+S2＝　 　． 12．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 　 　三角形． 13．一个n边形的内角和是360°，那么n=　 　． 14．分别剪一些边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案（填序号即可）　 　． 三、解答题 15．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 16．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 17．一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和． 四、综合题 18．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°． （1）求∠DAE的度数； （2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系? 关系为：　 　． 19．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC， （1）求∠DAE的度数； （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数. 20．一个多边形除一内角外，其余内角和与外角和之和为1560°. （1）求该多边形的边数； （2）若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ∵，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形； B. ∵，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形； C. 满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故能构成三角形； D. ∵，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形； 故答案为：C 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线. 故答案为：B. 【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等可知：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是：三角形具有稳定性. 故答案为：A. 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°. 故答案为：B. 【分析】根据三角形的内角和定理直接计算即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：B． 【分析】先利用三角形外角的性质求出，再利用平行线的性质可得。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：如图，连接， ∵， ∴， 即， ∴A、B间的距离不可能是