第二十八章 锐角三角函数 章节检测2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十八章 锐角三角函数 章节检测 一、单选题 1．如图，在RtABC中，∠B＝90°，BC＝5，AC＝13，则sinA的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知内接于，，，点P为的重心，当点A到的距离最大时，线段的长为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知正方形ABCD，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点处，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝，点D是AB边的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，则的值为（　　） A． B． C． D．2 6．如图，平面直角坐标系中点为轴上一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第70次平移结束时，点的对应点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，边长为的正方形和正都内接于圆，与相交于点，则， ， ． 10．如图，在中，于点，于点，，交于点，为的中点，连接，，，则下列结论：①；②；③；④若时，．其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上） 11．已知点P的坐标为（m，0），点Q在x轴上（不与P重合），以PQ为边，∠PQM＝60°作菱形PQMN，使点M落在反比例函数y＝﹣的图象上． （1）如图所示，若点P的坐标为（1，0），则图中点M的坐标是 ． （2）随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个，当符合上述条件的菱形刚好能画出三个时，则点M的坐标是： ． 12．小明沿着坡度的斜坡行走了米，那么他上升的高度是 米． 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FG⊥AC于G，则FG的长为 ． 三、解答题 14．如图，在ABC中，C＝90°，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，OFE＝． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若sinB＝，求FEC． 15．如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形.若显示屏AO与键盘BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，且PD⊥AO（此时点P为最佳视角），点C在OB的延长线上，PC⊥BC，BC＝12cm. （1）当PA＝45cm时，求PC的长； （2）当∠AOC＝115°时，线段PC的长比（1）中线段PC的长是增大还是减小？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）. 16．计算：． 17．计算： （1）         （2） 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 $$