1.3截一个几何体习题　练习　2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体习题 1、 选择题 1. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是 A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、球、长方体 C. 正方体、长方体、圆柱 D. 正方体、圆柱、球 2．用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 3．妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（   ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆 4．计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（   ） A． B． C． D． 5.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 6．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（  ） A．正方体 B．棱柱体 C．圆柱 D．圆锥 7．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列几何体中，截面不可能是长方形的是（    ） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱 二．填空题 1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________． 2长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了 平方厘米． 3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________． 4. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有  （写出所有正确结果的序号）． 5．用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状　 　． 三．解答题 1．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称． 2一个底面是正方形的长方体，截去厘米长的一段后，表面积减少了平方厘米，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米 3．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？ 4．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体． （1）根据要求填写表格： 图 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） ① ② ③ （2）猜想f，v，e三个数量间有何关系； （3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数． 5．已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题： (1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________； (2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(   )； A．①      B．①④      C．①②④      D．①②③④ (3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$