1.2展开与折叠同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、单选题 1．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A． B． C． D． 2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．正方体 3．如图，下面的图是正方体的展开图的是（    ）      A．    B．  C．   D．   4．下列图形中，能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 5．一个正方体的平面展开图如图所示，若把这个展开图还原成正方体，则正方体中与“重”字所在面相对的面的字是(    ) A．重 B．巴 C．南 D．庆 6．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子的容积为（    ） A．36 B．48 C．54 D．64 7．如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是一个几何体的表面展开图，那么这个几何体的名称是（    ）    A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 二、填空题 1．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 ． 2．如图，下列图形中，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 ． 3．如图,已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2,则图中x的值是 . 4．如图，大长方形的长为8，宽为6，小长方形的长为4，宽为3，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 .(结果保留) 5．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 ． 三、解答题 1如图是一个正方体形状纸盒的展开图，请把分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 2．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线． 解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线． 问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线． 3．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积． 4．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体． (1)设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( ) A．S′＞S    B．S′＝S   C．S′＜S    D．不确定 (2)小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？ 解：由题意得6x＝3，解得x＝，所以x为时，小明的说法才正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$