1.2展开与折叠同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

展开与折叠 一、单选题 1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（    ） A．   B．   C． D．   2．如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3．习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．祖 B．必 C．然 D．统 4．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（    ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么1和2的对面数字分别是（　　） A．3，4 B．4，5 C．3，6 D．3，5 6．下面哪个图形不是正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 7．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 8．动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 1．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）． 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是__________． 2．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 ． 3．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是 ． 4．如图它是正方体的表面展开图，则面的对面是 面． 5．有一个正方体，的对面分别是三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，…，12格，这时顶上的字母是______． 三、解答题 1．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： （1）面“兴”的对面是面什么？ （2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ （3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积． 2．我们知道如图不能看做正方体的表面展开图，请你移动其中一个小正方形，使其变为正方体的表面展开图（至少画出三种示意图）． 3．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全． （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3． 4．如图是一个长为4cm,宽为3cm,高为5cm的长方体纸箱,若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点, (1)求AC的长是多少cm？ (2)那么它所行走的最短路径的长是多少保留根号 ( 2 ) ( 1 ) $$