第二十七章 相似 章节检测2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章 相似 章节检测 一、单选题 1．若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（    ） A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变 2．矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF=90º,则三角形Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ一定相似的是        （     ）. A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ和Ⅲ C．Ⅰ和Ⅳ D．Ⅲ和Ⅳ 3．数学实践课上，小明在测量教学楼高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为米（如图），然后在处树立一根高米的标杆，测得标杆的影长为4米，则楼高为（   ） A．10米 B．12米 C．15米 D．25米 4． 已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（ ）． A．4:3； B．16:9； C．2:； D．． 5．如图，菱形的边长为4，，分别是，边上的动点，，，则下列结论：①；②为等边三角形；③；④若，则．其中正确个数为（      ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知3、4、5、x成比例，则x的值为（    ） A． B． C． D．6 7．两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为(　　) A．16:9 B．4：3 C．9：16 D．3：4 8．如果（），那么下列比例式中正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm，那么等地铁造好后实际长约为 千米. 10．如图，在矩形中，，点P在上（不与两点重合），当 时，． 11．如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离 米． 12．如图，，且，则的值为 ． 13．在△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81 cm，那么△A′B′C′的最短边长为 cm． 三、解答题 14．如图，设为圆内一定点，过任作一弦，分别过，引圆的切线，再过分别作两切线的垂线，垂足为，．求证：为定值． 15．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，的三个顶点分别为、、. （1）以点C为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为2：1，并写出点、的坐标． （2）请求出的面积． 16．如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）． （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由． （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求△PON的面积． 17．在△ABC 中，E、F 分别为线段 AB、AC 上的点(不与 A、B、C 重合) （1）如图 1，若 EF//BC，求证： （2)如图 2，若 EF 不与 BC 平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由. 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 $$