第二十六章 反比例函数 章节检测2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 章节检测 一、单选题 1．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 2．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）      A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 C．在一个加热周期内水温不低于的时间为 D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水 3．函数y＝的图象经过点（﹣，2），则函数y＝kx﹣2的图象不经过第几象限（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 4．函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（　　）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】 A． B． C． D． 6．下列各点中，在函数y＝图象上的是（    ） A．（－2，6） B．（3，－4） C．（－2，－6） D．（－3，4） 7．下列式子中表示是关于的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 8．反比例函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若y＝（m是常数）是反比例函数，则m＝ ． 10．如图，过点A（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k1x，y=k2x和反比例y＝在第一象限相交，则k1、k2、k3的大小关系是 . 11．已知x=，y=，则x与y之间的大小关系是 ． 12．如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为   13．方程的根可看作的图象与的图象交点的横坐标，依此方法，若方程的一个实数根为，且满足，则满足条件的整数的值为 ． 三、解答题 14．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式． （3）点P在双曲线上，且△POC的面积等于△ABC面积的，求点P的坐标． 15．如图，反比例函数y=的图像与一次函数y=mx+b的图像交于两点A(1，3)，B(n，−1)． (1)求反比例函数与一次函数的函数关系式； (2)根据图像，直接回答：当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3)连接AO、BO，求△ABO的面积； (4)在反比例函数的图像上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标． 16．某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是    ； （2）下表是y与x的几组对应数值： ①写出m的值为    ；     ②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象； （3）当时，直接写出x的取值范围为 . （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ． 17．已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1． （1）求b的值； （2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$