22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一、单选题 1.平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接AB，当抛物线与线段AB有公共点时，c的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 y=ax²+k的图象和性质解读 图形问题(实际问题与二次函数) 2.在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点B为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 构造二元一次方程组求解解读 从函数的图象获取信息解读 y=ax²+bx+c的最值解读 其他问题(实际问题与二次函数) 3.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（） A．元 B．元 C．元 D．元 【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读 4.为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 增长率问题(实际问题与二次函数)解读 5.如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（             ） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 【知识点】 拱桥问题(实际问题与二次函数)解读 6.如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（       ） A．6m B．12m C．8m D．10m 【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读 7.如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度，，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数) 8.用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（       ） A．9 B．8 C．6 D．不能确定 【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数) 9.某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（       ） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读 10.如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数) 根据正方形的性质证明 二、填空题 11.用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系式为_____． 【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数) 12.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米． 【知识点】 拱桥问题(实际问题与二次函数)解读 13.如图所示，用一段长30m的木栏围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m，这个矩形菜园的面积最大为_______． 【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数) 14.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m． 【知识点】 喷水问题(实际问题与二次函数)解读 三、解答题 15.工艺商场按标价销售某种工艺品，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等 (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ (2)若每件工艺品按（1）中求得的标价出售，商场每天可售100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多销售4件．问每件工艺品降价多少出售，每天的利润最大，最大利润是多少？ 【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读 销售问题(实际问题与二次函数)解读 16.超市需购进某种商品，每件的进价为10元，该商品的销售单价不低