1.3尺规作图（第1课时）课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

1.3 尺规作图（第1课时） CLL 1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤. 2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力. 3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 学习目标 学习重点：熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形. 学习难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确. CLL 已知：线段a. 求作：线段AB ，使AB=a. a (1)用直尺作射线AC； (2)用圆规在射线AC上截取AB=a; 线段AB即为所求作的线段. 作法： A C B 温故知新 CLL (1)你能说明上面作图的道理吗？ 圆上的任意一点到圆心的距离都相等，都等于半径. 交流与发现 CLL (2)再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的？哪种方式是近似的？ 直尺、圆规 刻度尺 ①刻度尺本身存在误差 ②操作过程存在误差 ③读数存在误差 √ …… CLL 研究几何图形，就离不开画图，人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的. 为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许使用直尺(没有刻度)和圆规这两种工具的限制.这一类问题，叫做尺规作图. 归纳总结 CLL 直尺： (1)可以作经过任意一点的直线； (2)可以以任意一点为端点作射线； (3)用直尺连接两个点可以做一条线段； (4)可以作经过这两点的直线； (5)可以以其中一点为端点，作经过另一点的射线； (6)可以用直尺把线段向两个方向任意延长. 圆规： 以任意一点为圆心，以任意长为半径，用圆规可以作一个圆或一段弧. CLL 如图，已知∠AOB ，你能用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′ ，使∠A′O′B′ = ∠AOB 吗？ B A O 作图思路： 要作∠A′O′B′ = ∠AOB ，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB 放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角. 实验与探究 CLL 已知：∠AOB(如图). 求作：∠A′O′B′ ，使∠A′O′B′ = ∠AOB . 作法： ①任取一点O′ ，作射线O′A′ ； ②以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于点C，交OB 于点D ； ③以点C′ 为圆心，以CD 为半径作弧，与前弧交于点D′ ； ④过点D′ 作射线O′B′ ； ∠A′O′B′ 就是所求作的角. B A O 以点O′ 为圆心，以为OC 半径作弧，交射线O′A′ 于点C′ ； A′ O′ C D C′ D′ B′ CLL 基本作图： 最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图. ①作一条线段等于已知线段； ②作一个角等于已知角； ③作已知线段的垂直平分线； ④作已知角的平分线； ⑤过一点作直线的垂线. √ √ 新知学习 CLL 课堂检测 1.已知：线段AB和CD，求作线段a，使a=AB-CD. CLL 2.已知：钝角∠ABC， 求作：∠ABC′ ，使∠ABC′=∠ABC . CLL 作 业 中午作业： 作业： 《同步练习册》 《同步练习册》 CLL WKK 13 $$