第十一章 三角形 单元测试 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 单元测试 一、单选题 1．三角形的三边长分别为3、6和a，其中a为奇数，那么这个三角形的周长是（   ） A．14 B．15 C．16 D．14或16 2．如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，与交于点，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，的延长线交的角平分线于点，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A． B．   C．   D．   6．有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为，那么原多边形木板的边数是（    ） A．11 B．12 C．13 D．以上都有可能 7．如图，在中，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．小学中我们已经知道：三角形三个角的和是．要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．爱国和拥军两位同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 对于两个同学的方案说法正确的是（   ） 爱国：①作一直线，交、于点E、F；②利用尺规作；③测量的大小即可． 拥军：①作一直线，交、于点E、F；②测量和的大小；③计算即可．（以上方案，误差均在可控范围内） A．爱国的方案可行、拥军的方案不可行 B．爱国的方案不可行、拥军的方案可行 C．爱国的方案、拥军的方案都可行 D．爱国的方案、拥军的方案都不可行 9．如图，在中，平分，于点，若，，则的度数为（       ）    A． B． C． D． 10．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（我们规定）．①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或．结论正确的有（　　）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在四边形中，过A作，若，则 ．    12．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多，这个锐角的度数为 ． 13．一副三角板如图放置，则 ．    14．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E，，，那么的度数是 ．    15．如图，若，，，则 ．    16．如图所示，和是分别沿着，边翻折形成的，若，则的度数为 ，与的关系式 ． 17．如图，在中，是边的中线，若面积为10，则的面积为 ．    18．如图，在中，分别平分，M、N、Q分别在的延长线上，分别平分，分别平分，则 ．    19．连接多边形不相邻的两个顶点的线段是多边形的对角线，如图是四边形的对角线，请仔细观察下面的图形和表格，并确定二十三边形．．．．．共有 条对角线．      多边形的顶点数 4 5 6 … 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 … 多边形对角线的总条数 2 5 9 … 20．如图，D，E分别是中，边的中点，F是上一点且，若阴影部分的面积为，则的面积是 ．    三、解答题 21．小明同学把一个含有角的直角三角板在如图所示的两条平行线，上，测得，求的度数？    22．下面是小明设计的由大小相同的正六边形、正方形、正三角形三种地砖铺满小路地面的图案，请观察图案，根据你发现的规律解答下列问题：    (1)第6个图案中有正六边形 个，正方形 个，正三角形 个． (2)若铺设这条小路用去n块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为 ，正三角形地砖的数量为 ．（用含n的代数式表示） (3)若这条小路计划铺2021块正方形地砖，问该小路需要铺正六边形地砖和正三角形地砖各多少块？ 23．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)分别写出下列各点的坐标： ______， ______，______； (2)若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为______； (3)求的面积． 24．如图，已知，三角形的外角和与四边形的外角和分别为与．若的度数恰好与n边形内角和的度数相等，求n的值．    25．四边形中，，．    (1)如图1，若，试求出的度数； (2)如图2，