22.2二次函数与一元二次方程课时训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程课时训练 一、填空题 1．抛物线与轴的交点坐标是 ． 2．如图，抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次不等式的解集为 ． 3．已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是 ． 4．平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为B点，则 ． 5．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ． 6．若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则常数的值是 ． 7．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则m＝ ． 8．抛物线的对称轴是直线，该抛物线与x轴两个交点的距离为4，方程有两个不相等的实数根，，且，则a的取值范围是 ． 二、单选题 1．抛物线与x轴交点的个数为（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 2．对于二次函数，下列说法错误的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线 C．图象的顶点是 D．抛物线经过点 3．如图．抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D．或 4．若二次函数的图象经过点，则方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴为 C．当时，y随x的增大而减小 D．y有最大值3 6．若二次函数的图象与x轴交于两点，且，则a＝（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0或﹣1 7．关于的二次函数与轴只有一个交点，下列正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④⑤若m为任意实数，则其中正确结论有（    ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三、解答题 1．已知抛物线． (1)求证：无论为何值时此抛物线与轴总有两个不同的交点； (2)若、是抛物线与轴交点的横坐标且，求的值． 2．已知二次函数． (1)将化成的形式； (2)当时，的最小值是_____，最大值是______； (3)当时，写出的取值范围． 3．如图，已知二次函数图象经过点和．    (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． (2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 4．在平面直角坐标系中，点，，直线经过点． (1)求直线的解析式； (2)若抛物线经过，两点，求抛物线的解析式； (3)若抛物线的顶点在直线上移动，当抛物线与线段有个公共点时，直接写出的取值范围． $$