22.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k图像和性质课时训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h)²+k图像和性质课时训练 一、填空题 1．抛物线y＝﹣（x+1）2+3的顶点坐标是 ． 2．将抛物线y＝3x2沿y轴向上平移1个单位，所得的抛物线关系式为 ． 3．已知二次函数，用配方法化为的形式为 ． 4．已知、、在函数的图象上，则、、的大小关系是 ．（用“＜”连接） 5．已知抛物线上有两点，，且，则与的大小关系是 ． 6．抛物线y＝（x－h）2－k的顶点坐标为（－3，1），则h－k= 7．如果抛物线y=x2﹣6x+c的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于 ． 8．如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值的和是    二、单选题 1．将抛物线向左平移1个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．设，是抛物线上的两点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D．不确定 3．下列点坐标，是二次函数图象的顶点坐标的是（　　） A．（2，4） B． C． D．） 4．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 5．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是 B．顶点坐标是 C．有最小值2 D．开口向上 6．如图，二次函数的图像与轴交于，两点，下列说法错误的是（    ） A． B．图像的对称轴为直线 C．点的坐标为 D．当时，随的增大而增大 7．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．不存在 8．如图，抛物线顶点坐标是，则函数y随自变量x的增大而减小的取值的范围是（     ）   A． B． C． D． 三、解答题 1．在同一直角坐标系中，画出二次函数、与的图象．根据所画图象，填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 2．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 3．如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B． （1）求该抛物线的解析式； （2）求当y1≥y2时x的值. 4．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ； (2)确定a的值； (3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积． $$