22.1.1二次函数课时训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.1.1二次函数课时训练 一、填空题 1．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 ． 2．二次函数y=x2+a的图象过点（1，4），则a= ． 3．当 时，函数是二次函数． 4．如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是 5．函数y=，当k= 时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x 时，y随x的增大而减小. 6．边长为2的正方形，如果边长增加，则新正方形面积S与之间的函数关系是 ． 7．二次函数y＝kx2－x－2经过点(1，5)，则k＝ . 8．小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为 ． 二、单选题 1．下列函数关系式中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若是二次函数，则（    ） A． B． C． D． 3．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（     ） A． B． C． D． 4．若抛物线经过点，则的值是（    ） A．7 B．-1 C．-2 D．3 5．有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（        ） A． B． C． D． 6．已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．1 7．下列函数中①；②；③；④，是二次函数的有（） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 8．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 三、解答题 1．一个二次函数． （1）求k的值． （2）求当x=3时，y的值？ 2．已知函数. （1）当为何值时，此函数是正比例函数？ （2）当为何值时，此函数是二次函数？ 3．有一个周长为80cm的正方形，从四个角各减去一个正方形，做成一个无盖盒子．设这个盒子的底面面积为y cm，减去的正方形的边长为x cm，求y与x的函数关系式. 4．为美化居民小区，需在一块正方形空地上铺设草皮，图中的阴影部分即为铺草皮的区域(单位：米)    （1）计算阴影部分的面积(用含有的字母表示)； （2）若市场上草皮的单价为元米，当时，求购买草皮需多少元？ $$