21.2.3因式分解法课时训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时训练 一、填空题 1．三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ． 2．如果代数式的值为，那么代数式的值为 ． 3．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长是 ． 4．已知关于的方程有一个根为2，则的值为 ． 5．方程的解为 ． 6．若，则 ． 7．菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的另一条对角线长 ． 8．一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程的根，则三角形的周长为 ． 二、单选题 1．关于的一元二次方程的解为（  ） A． B． C．0或2 D．0或 2．方程的解是（    ） A． B．或 C．或 D． 3．已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是（    ） A．21 B．21或16 C．16 D．22 4．若是关于x的一元二次方程的一个解，则常数k的值为（　　） A．1或 B． C．1 D． 5．若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值等于（    ） A．1 B．0 C．1或0 D．2 6．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的高为（ ） A． B． C． D．2.4 7．下列各式的变形中，正确的是（    ） A．配方变为 B．变为 C．配方变为 D．因式分解得 8．已知，那么的值是（ ） A． B． C．或 D．或 三、解答题 1．解方程： (1)． (2) 2．已知关于x的一元二次方程． (1)当时，判断方程根的情况； (2)当时，求方程的根． 3．已知代数式． (1)当为何值时，代数式A比B的值大2； (2)求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数． 4．阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，原方程化为．① 解得． 当时，，，． 当时，，，． ∴原方程的解为． 解答问题： (1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想； (2)利用上述材料中的方法解方程：． $$