21.2.2公式法课时训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.2.2公式法课时训练 一、填空题 1．已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是 ． 2．如果关于x的方程有实数解，那么a的取值范围是 ． 3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 5．若关于x的一元二次方程没有实数根，则c的取值范围是 ． 6．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ． 7．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为 ． 二、单选题 1．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 2．若方程有两个相等的根，则的值为（  ） A． B． C． D． 3．已知方程有两个不相等的实数根，则的取值（    ） A． B． C．且 D．且 4．在讲解一元二次方程时，老师故意把常数项“□”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有（    ） A．6个 B．8个 C．9个 D．10个 5．若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（    ） A．2 B．1 C． D． 6．已知、、为三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是(    ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等三角形 7．对于实数，定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．若关于x的方程没有实数根，则c的值可能为（    ） A． B．0 C．1 D．2 三、解答题 1．用公式法解下列方程： (1)． (2)． (3)． 2．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根是2，求k的值和另一个根． 3．已知关于x的一元二次方程，其中m、n是常数． (1)若，，请求出方程的根； (2)若，试判断该一元二次方程根的情况． 4．已知关于x的一元二次方程（m为实数）． (1)如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． (2)如果该方程有两个相等的实数根，求m的取值范围． (3)如果该方程没有实数根，求m的取值范围． $$