圆的面积（知识清单）-六年级上册数学北师大版

姓名___________ 圆的认识 ①圆的面积（一）②圆的面积（二） 一、知识清单 1. 意义：圆多占平面的大小。 2. 面积公式的推导：通过等积变换，圆近似平行四边形或三角形 圆的面积 已知半径：求面积：S=πr² 3. 面积公式的应用 已知直径，求面积：S=π² 已知周长，求面积：S=π（）² 4.利用圆的面积公式解决实际问题。 二、习题训练 1.填一填 （1）一个圆的直径是4cm,它的周长是（ ）,面积是（ ）。 （2）钟表的分针长1dm,分针针尖半小时走过的路程是（ ）dm,分针半小时扫过的面积是（ ）dm²。 （3）在一块周长是16 cm的正方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ），剩下部分的面积是（ ） 。 （4）一个圆的半径由6增加到9cm,这个圆的周长增加了（ ），面积增加了（ ）。 2.选一选 （1）用长18.9 m的绳子绕一棵树的树干6圈，绳子余6cm，树干的周长是（ ） A.1.57 m B 3.14 m C.4.71 m D.3.05 m （2）周长相等的平行四边形、圆和正方形，它们的面积相比，（ ）最大。 A.平行四边形 B.圆 C.正方形 D.无法确定 （3）甲、乙、丙、丁四个圆，甲圆半径是0.65dm，乙圆直径是11cm，丙圆周长是31.4cm，丁圆面积是31.4cm²。这四个圆中，面积最小的是（ ）圆。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.求下图的阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 4.宇航员在月球上探测到一个直径约为1000m的圆形巨型陨石坑，这个巨型陨石坑的占地面积约是多少公顷?[方法提示]注意单位换算。 5.从一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积有多大? [方法提示]在长方形纸上剪一个最大的圆时，圆的直径等于长方形的宽。 6.如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是12.56 cm,涂色部分的面积是多少? [方法提示]先求出圆的半径和面积，涂色部分的面积等于圆的面积的 7.求下图中涂色部分的面积。 [方法提示]通过割补可知，涂色部分的面积等于边长是8÷2=4(cm)的正方形与半径是8÷2÷2=2(cm)的两个圆的面积之和。 8.甲、乙、丙、丁四个圆，已知甲圆的半径是0.6 dm,乙圆的直径是0.11m,丙圆的周长是31.4cm,丁圆的面积是87.4 cm²。哪个圆的面积最小? [错点化解]比较圆的面积大小，能直接比较半径大小时可以通过比较半径来比较面积，不能比较半径大小时要算出各圆的面积，再比较大小。计算时，要先统一单位。 $$