2022-2023学年华东师大版八年级数学上册暑假提前自学第五课时：同底数幂的乘法（2）学案

弯道超车，赢在暑假 2023年八年级数学（华师版）暑假提前自学第五课时：同底数幂的乘法（2） 【学习目标】 1. 会根据同底数幂的乘法法则进行计算. 2. 能灵活处理同底数幂乘法中的符号问题. 3．能灵活逆用同底数幂的乘法公式. 【学习重点】同底数幂的乘法法则的灵活运用 【学习过程】 一、学习准备 1. 同底数幂相乘，底数 ，指数 ， . 2.计算： （1） ； （2） ; （3）； （4）. 二、阅读探究 ◇负号来捣乱了！ 例 计算： 思考：观察它们的底数有什么关系？有什么办法把它们转化为同底数呢？ 解：原式=n·n 2·(－n 3) =－(n·n 2·n 3) =－n 6 变式练习： （1） （2） （3） （4） ★★小结：做这类题的关键是 . ◇底数变为多项式且符号不同了 （整体思想） 思考： 偶次幂: (x－y)2=［－( )］2=(y－x)2 奇次幂: (x－y)3=［－( )］3=－(y－x)3 2. 底数为多项式的积的乘方性质应用. 将化为的形式. 解：原式= 解：原式 = 3．计算： ①； ② ; ③. 经验公式： ◇公式反着用 1．请将公式的左右两边对调写一遍：______________. 2．填空： 3．例 若，求的值. 变式：已知：，求的值. 解： （同底数幂相乘公式逆用） （整体代入） 三、反思拓展 1.同底数幂相乘中的负号问题，应先化简符号，转化为 ，最后再进行计算. 2. 对于底数较复杂的多项式，应先化简符号，转化为 ， 再运用 思想进行计算. 3. 逆用同底数幂的乘法公式，即am+n= ； am+n+P= . 四、当堂检测 ★ 1．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） ★ 2．（1）已知，求n的值. （2）已知，求n的值. ★★ 3．（1）已知，求的值； （2）若3m=a , 3n=b, 求的值（用a、b表示） 同步训练 基础过关 知识点一：底数为整式时同底数幂的乘法 计算：＝________； ＝____ __；毛 计算：_____ ___； 计算：＝_____ ___； 计算：＝_____ ___； 下列各式计算正确的是( ) A． B． C． D． 若,则下面多项式不成立的是( ) A． B．; C． D． 计算： (1) (2) 知识点二：同底数幂的乘法法则的逆用 可以写成( ) A． B. C. D. 若，，则＝ 。 × ＝× ＝ . 已知，，求的值。 知识点三：同底数幂的乘法与整式加减的混合 ＝________； ＝________； ＝________； ＝________； ＝___________. 计算： (1) (2) 能力提升 已知为正整数，计算 ＝ ； 计算：＝ ； 已知，，求的值。 思维拓展 比较大小：。 $$