22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴交点的纵坐标为() A.-1 B.-4 C.-5 D.-3 2.对于二次函数y=(x-3)+5的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.对称轴是x=-3 C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标是3,5】 3.根据表格中代数式x2+bx+c=0与x的对应值，判断方程r2+b+c=0(其中a,b,c是常数，且a时 0)的一个根x的大致范围是() 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06 A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 4.如图是二次函数另=ax2+bx+c和一次函数=mx+的图像，观察图像写出22片，时，x的取值范 围() 4 12 A.x20 B.0≤x≤1 C.-2≤x≤1 D.x≤1 5.抛物线y=-x2+2x十6在直线y=·9上截得的线段长度为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)的一个交点坐标为(-1,2)，则另一个交点坐标为() A.(1,2) B.(1,-2) C.(5,2) D.(-1,4) 7.已知关于x的一元二次方程ax2+br+c=0的一个根为-1，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标 为(1,4)，则关于x的不等式ar2+c>(2-b)x-1的解为() A.x<-1或x>3B.x<-2或r>2C.-1<x<3 D.-2<x<2 8.如图，若二次函敞y=ar2+bx+ca≠0)的图象过点-1，-2)，且与x轴交点横坐标分别为x,x2, 其中-2<x<-1,0<x2<1.得出结论：①abc<0:②2a>b>0:③4ac>b2-8a;④a+c>-1.上述 结论正确的有()个， A.1 B.2 C.3 D.4 9.在平面直角坐标系中，将抛物线y- 之向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到 的抛物线的解析式是〔) A.y- x Dyx 10,直线y1x+1与抛物线y2=-x2+3的图象如图，当y1>y2时，x的取值范围为(） y=x-1 2 0 =X43 A.x<-2 B.X>1 C.-2<x<1 D.x<-2或x>1 二、填空题 11.抛物线y=(x-3)2-4与y轴的交点坐标是 12.己知：二次函数y2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图 象与x轴的另一个交点坐标是」 2 13.设函数y=(x+)x+s)的图象与x轴有P个交点，函数y=(r+I)(sx+)的图象与x轴有G个交点， 则所有可能的数对(p,q)是 14.若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B、C两点，且BC=2,SC=3,则 b= 15.不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围 是，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是（填“有解或“无解） 16.抛物线y=x2-4与x轴交于A,B两点，则A,B两点之间的距离是 三、解答趣 17.己知抛物线y=r2-bx+3经过点A(1,2),B(2,3). (1)求此抛物线的函数解析式， (2)写出该抛物线与坐标轴的交点坐标. 18.己知二次函数y=x2-mx+2m-4,证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点 19.己知二次函数y=x2-2x-3. 2 ---- 32-1012345x -1 3 --4 (1)完成下表，并在平面直角坐标中画出这个函数的图象： -1 0 1 23 (2)结合图象回答： 3 ①当x>1时，y随x的增大而 (填“增大”或“减小”)： ②不等式x2-2x-3<0的解集是-· 参考答案： 1.C 2.D 3.C 4.C 5.c 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 11.(0,5) 12.(3,0) 13.(1,),(1,0),(2,1),(2,2) 14.-4 9 15. m72 无解 16.4 17.(1)y=x2-2x+3,(2)(0,3)、(3,0)、(-1,0) 19.(2)①增大：②-1<x<3 5