《鸡兔同笼》（教案）-四年级下册数学人教版

《数学广角——鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》。 【教学目标】 1. 通过尝试，理解并掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，了解“抬脚法”的思路。 　　2. 经历自主探究、同桌讨论的过程，感受解决问题策略的多样性。 3. 感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣，增强文化自信。 【教学重难点】 教学重点：掌握用假设法解决鸡兔同笼问题。 教学难点：用假设法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 【教学模讲】 环节一：创设情境，提出问题 1、情境设置：同学们，今天老师想和大家穿越千年的时光，回到古代的课堂。 2、课件呈现：通过古代课堂中夫子说的话，引出鸡兔同笼问题。 师：我们一起来听听老夫子他说了什么吧，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 3、得到问题：将古文翻译为易于学生理解的文字，得出题目“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？” 师：这就是我们今天要学习的鸡兔同笼问题（板书）。 环节二：探究策略，解决问题 1、 提出问题 （1）简化问题 师：这个问题对大家来说还有点难度，那么我们先从简单地开始吧！我们将题目化繁为简，变成笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ （2）提取信息 师：请同学们仔细阅读题目，说一说你能从中获取什么数学信息？ ①鸡和兔共有8只 ②鸡和兔共有26只脚 ③鸡有2只脚，兔有4只脚 ④兔比鸡多了2只脚 师：同学们真是善于观察，还发现了题目中隐含的信息。 2、探究学习 师：那么现在，请同学们拿出纸和笔，先独立思考一下，尝试解决问题，思考结束之后可以同桌之间讨论一下。 师：同学们讨论的声音渐渐小了，哪位同学能自告奋勇来说一说呢？ 2、 列表法 列表：从“8只鸡，0只兔，16只脚”开始列表，学生边说，教师边在黑板上进行列表记录，直至得出答案“3只鸡，5只兔，26只脚”。 发现规律：课件呈现完整表格 师：请同学们仔细观察表格，说一说，你发现了什么？ 兔子的数量每增加1只，总脚数就加2 3、 假设法 师：还有同学用不同的方法解决我们的鸡兔同笼问题吗？你已经迫不及待了，请你来说。 初步假设：怎么假设？你说，假设全是鸡，一共有8只，那么就一共有8×2=16（只）脚，和实际的脚的数量相比少了26-16=10（只），那么显然这10只脚都是兔子的，一只兔子比一只鸡多两只脚，所以兔子的数量是10÷2=5（只），鸡的数量是8-5=3（只）。将数据代回检验，5×4=20，3×2=6，20+6=26，发现是正确的。（板书写出简单计算过程） 归纳方法：请学生归纳 先提出假设，发现假设后的总脚数与实际脚数不一样，根据差异推算另一种动物的具体数量，得出鸡和兔分别的数量。最后，将得到的数量分别乘以各自的脚的只数进行验证。（板书） 巩固训练： 师：我们刚刚假设笼子里全是鸡，那么我们能不能假设全是兔子呢？请同学们快速地计算一下。 请学生回答（你的手举的最高，你来说）。 假设全是兔，一共有8只，一共有8×4=32（只）脚，和实际相比多了32-26=6（只），这6只脚是兔子比鸡多的只数，一只兔子比鸡多两只脚，所以鸡的数量是6÷2=3（只），兔的数量是8-3=5（只）。（板书写出简单计算过程） 4、解决原题 回顾原题：请学生独立完成鸡兔同笼原题并组织校对。 课件呈现：今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ （假设全是鸡、假设全是兔） 归纳：请同学们仔细观察这两组算式，你有什么发现吗？ 你说，假设全是什么，先求出的就是另一种，比如假设笼子里全是鸡，我们就先求出兔子的数量。 5、拓展提升 阅读资料卡：请学生自主阅读资料卡理解抬脚法。 师：请同学们阅读书本资料卡，让我们了解一下古人是如何计算鸡兔同笼问题的吧。 《孙子算经》：了解《孙子算经》有关知识。（课件呈现，学生齐读） 师：古人的智慧远不止于此，事实上，我们的鸡兔同笼问题就出自《孙子算经》，请同学们朗读PPT上的文字，一起了解一下吧。 环节三：相关练习，巩固提高 课件呈现：新星小学“环保卫生”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？ 询问学生这是否也属于鸡兔同笼问题，指出题目中的“鸡”、“兔”“脚”分别是什么，请学生独立完成并组织校对。 环节四：畅谈收获，回顾总结 学到这里，相信大家已经能够熟练地用假设法解决鸡兔同笼问题了，那么我们今天的课堂也就上到这里了，那位同学你说一说这节课你有什么收获吗？（我们学习了用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，还了解了古人的抬脚法） 原来解决鸡兔同笼问题，有那么多方法，那么你们最喜欢那种方法呢？（