1.2怎样判定三角形全等（第3课时）课件2023-2024学年青岛版八年级数学上册

1.2 怎样判定三角形全等 （第3课时） CLL 1.全等三角形的判定方法1： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. “SAS” 2.全等三角形的判定方法2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. “ASA” 3.全等三角形的判定方法3： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等. “AAS” 温故知新 CLL (1)用三根木条制作一个三角形的架子(如图)，再用四根木条钉一个四边形的架子(如图)，分别拉动这两个架子的边框，你有什么发现？ 三角形的架子由于它的三条边的长度固定，三个角的大小也随之固定，因此它的形状、大小没有变化. 但四边形的架子虽然它的四条边的长度固定了，但它四个角的大小并没有随之固定，因而拉动边框时，它的形状、大小可以改变. 实验与探究 CLL 三角形的稳定性 三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小就被确定了，三角形的这种特性叫做三角形的稳定性. 四边形的不稳定性 四边形的四条边的长度确定后，它的形状和大小不能确定，四边形的这种特性，叫做四边形的不稳定性. 新知学习 CLL 三角形的稳定性的应用 拓展应用 CLL 斜拉式大桥 CLL CLL 四边形的不稳定性的应用 CLL CLL (2)如果再取与下图中三个木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的形状、大小相同吗？ 如果把其中的一个三角形架子叠放到另一个三角形架子上，它们重合吗？ 重合 实验与探究 CLL 全等三角形的判定方法4： 三边分别相等的两个三角形全等。 这个判定方法通常简写成“边边边”或“SSS”. 新知学习 CLL 例5 如图，已知AD=CB， AB=CD，那么∠A=∠C 吗？为什么？ B A D C 解：∠A=∠C.理由如下： 所以△ABD≌△CDB(SSS). 所以∠A=∠C. 在△ABD与△CDB中， AD=CB, AB=CD, BD=DB， 例题讲解 CLL 例6 如图，已知AB＝ED，BC＝DF，AE＝CF. (1)AC和EF相等吗？ (2)指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由. 解:(1)∵AE＝CF,（已知） ∴AC＝EF. (2)AB∥ED，BC∥DF.理由是： ∴△ABC≌△EDF. ∴∠A＝∠DEF, ∠ACB＝∠EFD, F B A E C D ∴AE+EC=CF+EC, ∴AB∥ED，BC∥DF . 在△ABC与△EDF中， AB=ED, BC=DF, AC=EF， CLL 1.全等三角形的判定方法1： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. “SAS” 2.全等三角形的判定方法2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. “ASA” 3.全等三角形的判定方法3： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等. “AAS” 归纳总结 4.全等三角形的判定方法4： 三边分别相等的两个三角形全等. “SSS” CLL 满足三对元素对应相等时 (1)两边及其夹角分别相等(SAS) (2)两角及其夹边分别相等(ASA) (3)两角及一等角的对边分别相等(AAS) (4)两边及一等边的对角分别相等 (5)三条边分别相等(SSS) (6)三个角分别相等 √ √ √ √ CLL (4)两边及一等边的对角分别相等 AB =A′B′ 、 AC =A′C′ 、∠B =∠B′ B A C A′ B′ C′ 总结：“SSA”不能判定两个三角形全等 CLL (6)三个角分别相等 ∠A=∠A′ 、∠B =∠B′ 、 ∠C =∠C′ B A C B′ A′ C′ 总结：“AAA”不能判定两个三角形全等 CLL 全等三角形的判定方法： (1)两边及其夹角分别相等(SAS) (2)两角及其夹边分别相等(ASA) (3)两角及一等角的对边分别相等(AAS) (4)两边及一等边的对角分别相等(SSA) (5)三条边分别相等(SSS) (6)三个角分别相等(AAA) √ √ √ √ × × CLL 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明：△ABD≌△ACD． 解: ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD． 在△ABD与△ACD中， AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD（SAS）． B A D C AB＝AC， ∠BAD＝∠CAD， 随堂练习 CLL 拓展练习 如图，已知AB＝CD，AD＝CB， 试说明：∠B＝∠D. 解：连接AC,如图. AB＝CD, AC＝AC, BC＝AD, ∴ △ABC≌△CDA.（SSS） ∴ ∠B＝∠D.（全等三角形对应角相等） A B C D 在△ABC 和△CDA中, 小结：四边形问题转化为三角形问题解决。 CLL 20 作 业 中午作业： 作业： 《同步练习册》 《同步练习册》 CLL WKK 21 $$