《鸡兔同笼》（说课稿）-四年级下册数学人教版

《数学广角——鸡兔同笼》 1、 说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角的内容，属于综合实践的范畴。 （一）地位与作用 鸡兔同笼问题是我国古代民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面通过生动有趣的古代数学问题让学生感受我国古代数学文化；另一方面能够了解解决问题的不同方法和策略。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、抬脚法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 数学广角是要提高学生的思维水平，渗透数学思想。鸡兔同笼主要渗透的是化繁为简的数学思想。 （2） 内容编排 1、由生动的情境引入，激发学生学习兴趣 教材首先通过古代课堂生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答问题的兴趣。 2、 体现解决问题的策略和方法多样化 教材让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟策略及方法的多样化。首先，用“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简的策略在解决问题中的作用。其次，例1依次呈现了让学生经历从猜测到列表，再到假设解决问题的过程，从中感受解决问题策略的多样化。另外，在“阅读材料”中，介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。 3、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用 “做一做” 中编排了类似的习题，例如龟鹤问题和一些生活中的实际问题，从而让学生在感受鸡兔同笼在日常生活中的应用的同时，巩固解题方法。 2、 说学情 （一）学生的知识基础 “鸡兔同笼”问题入教材，最早是出现在六年级上册，后来教材重新编排出现在四年级下册数学广角中。鸡兔同笼对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，需要较强的逻辑思维能力，对于四年级学生来说是一个不小的挑战。 （二）学生的年龄特征 四年级的学生思维活跃，有很强的好奇心和探索欲，因此，在教学中我会充分抓住这一些特点，让学生通过独立思考、合作探究等活动来理解本节课的内容。同时，四年级的学生对自主性的要求也日趋强烈，这就需要给予学生更多自我展示的机会。 3、 说学法 基于以上教材与学情的分析，我对教师教法和学生学法有了如下预设：在教法上，采用情境教学法、启发法进行教学，从而激发学生的学习兴趣，提高教学效率。在学法上，贯彻以学生是学习的主体的思想，让学生通过自主探究和同桌讨论相结合的方式来进行学习，让学生成为学习的主人。 4、 教学目标 1、通过尝试，理解并掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，了解“抬脚法”的思路。 2、经历自主探究、同桌讨论的过程，感受解决问题策略的多样性。 3、感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣，增强文化自信。 五、教学重难点 1、教学重点：掌握用假设法解决鸡兔同笼问题。 2、教学难点：用假设法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 5、 教学过程 环节一：创设情境，提出问题 1、情境设置：先设置穿越千年回到古代课堂的情境。 2、课件呈现：通过古代课堂中夫子说的话，引出鸡兔同笼问题 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。 3、得到问题：将古文翻译为易于学生理解的文字，得出题目。 环节二：探究策略，解决问题 1、 提出问题 （1） 简化问题，让学生明白遇到困难的问题可以先从简单的入手，让学生观察并提取数学信息。 （2） 先请学生自主探究，思考完成之后可以进行同桌之间的讨论交流。 2、 列表法 （1）根据学生的描述，教师在黑板上列表，直至得出正确答案。 （2）课件呈现完整表格，请学生仔细观察并归纳共性，得出兔子的数量加一，总脚数就加二。 3、假设法 （1）初步假设：假设全是鸡，一共有8只，那么就一共有8×2=16（只）脚，和实际相比少了26-16=10（只），这10只脚都是兔子的，一只兔子比一只鸡多两只脚，所以兔子的数量是10÷2=5（只），鸡的数量是8-5=3（只）。得出答案，并引导学生进行验算。 （2）归纳方法：回忆解题过程，请学生归纳假设法的解题思路，先提出假设，发现假设后的总脚数与实际脚数不一样，根据差异推算另一种动物的具体数量，得出鸡和兔分别的数量。最后，将得到的数量分别乘以各自的脚的只数进行验证。并将大致过程展示在课件上，并进行板书。 （3）巩固训练：假设笼子里全是兔，请学生独立完成，通过重复训练巩固所学。 4、解决原题 （1）回顾原题：请学生独立完成鸡兔同笼原题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”并组织校对。（假设全是鸡、假设全是兔） （2）归纳：通过比较两组算式，指出假设什么，先求出的就是另一种的记忆小诀窍，例如先假设笼子里全是鸡，求出的就先是兔