1.2 怎样判定三角形全等 课件 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

1.2 怎样判定三角形全等 （第2课时） CLL 全等三角形的判定方法1： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“边角边”或“SAS”. 温故知新 CLL 两角分别相等 (∠B =∠B′ 、∠C =∠C′ ) B A C B′ A′ C′ 思考与讨论 思考：在两角分别相等的基础上，还需添加什么条件使两个三角形全等？ CLL (2)两角及其夹边分别相等 (∠B =∠B′ 、 BC =B′C′ 、∠C =∠C′ ) B A C B′ A′ C′ 实验与探究 CLL 叠合过程： 把△A′B′C′ 放到△ABC上，使点B′ 与点B 重合， B′C′ 落在BC上，点A′ 与点A 在BC 的同侧. 因为BC =B′C′ ，所以点C′ 与点C 重合. 因为∠B =∠B′ ，所以射线B′A′ 与BA 重合. 又因为∠C =∠C′ ，所以射线C′A′ 与CA 重合. 因为B′A′ (BA) 与C′A′ (CA) 有且只有一个交点， 所以点A′ 与点A 重合. 所以△A′B′C′ 与△ABC 重合，从而得到△ABC 与△A′B′C′ 全等. B A C B′ A′ C′ CLL 全等三角形的判定方法2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”. 温故知新 CLL 注意：夹边必须写在两个角中间 例3 如图，已知∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 解：△ABC与△DEF全等.理由如下： 所以△ABC≌△DEF(ASA). B A E D F C 在△ABC与△DEF中， ∠ACB=∠DFE， BC=EF， ∠B=∠E， 例题讲解 CLL 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带 去. 小试牛刀 ③ ② ① ③ CLL (3)两角及一等角的对边分别相等 ∠A =∠A′、 ∠B =∠B′ 、 BC =B′C′ B A C ①∠C 与∠C′ 相等吗？为什么？ ② △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？为什么？ 实验与探究 B′ A′ C′ CLL 全等三角形的判定方法3： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“角角边”或“AAS”. 温故知新 CLL 小试牛刀 如图，AB⊥BC，AD⊥CD，AC平分∠BAD，△ABC与△ADC是否全等？为什么？ B A D C CLL 例4 如图，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？ B A D C 1 2 3 4 BC=EF， ∠A=∠C， ∠1=∠2， BC=EF， ∠A=∠C， ∠3=∠4， 在△ABD与△CDB中， 在△ABD与△CDB中， ∴△ABD≌△CDB(AAS). ∴△ABD≌△CDB(AAS). 例题讲解 CLL B A D C 1 2 3 4 解：再添加∠1=∠2 或∠3=∠4，就可以判定△ABD与△CDB全等.理由如下： BC=EF， ∠A=∠C， ∠1=∠2， BC=EF， ∠A=∠C， ∠3=∠4， 在△ABD与△CDB中， 在△ABD与△CDB中， ∴△ABD≌△CDB(AAS). ∴△ABD≌△CDB(AAS). CLL 全等三角形的判定方法3： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“角角边”或“AAS”. 全等三角形的判定方法2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”. 课堂小结 CLL 课堂检测 1.如图，已知，AD⊥BC，∠B=∠C，△ABD与△ACD全等吗？为什么？ B A D C CLL 2.如图，已知点E在线段AC上，BC∥DE，AC=DE ，∠B=∠DCE，△ABC与△DCE全等吗？为什么？ B A D C E CLL 3.如图，已知，AB⊥AC， BD⊥DC，AC 、BD的交点是E，并且∠1=∠2，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ B A D C 1 2 E CLL 作 业 中午作业： 作业： 《同步练习册》 《同步练习册》 CLL WKK 18 $$