2.6 等腰三角形 课时练习 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

2023年青岛版数学八年级上册 《2.6等腰三角形》课时练习 一、选择题 1.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为() A.21 B.21或27 C.27 D.25 2.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是() A.55°，55 B.70°，40°或70°，55 C.70°，40° D.55°，55°或70°，40° 3.如果等腰三角形的一个底角为a,那么( A.a不大于459 B.0°<a<909 C.a不大于90° D.45°<a<90° 4.如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB, BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心、以大于12EF长为半径画弧，两弧交于点P, 作射线BP交AC于点D,则∠BDC为()度. A.65 B.75 C.80 D.85 5.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角 形的个数() A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一 次)，不能得到两个等腰三角形纸片的是( ）0m 70 85 670 30 70° 27.5 人70 20 B A (A) (B) (C) D) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AE平分∠BAC,DE垂直平分AB,连接CE,∠B=7O 。.则∠BCE的度数为( A.559 B.509 C.40 D.35° 8.等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=a,连接BD和CE 相交于点P,交AC于点M,交AD与点N. 下列结论： ①BD=CE;②∠BPE=180°-2a;③AP平分∠BPE;④若a=60°，则PE=AP +PD. 其中一定正确的结论的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 9.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为 10.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为 11.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直 平分BC,那么∠A= 12.如图，在△ABC中，AB=AC,点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P,交AB于点F, 若AF=2,BF=3,则CE的长度为 13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点0，过点0作DE∥BC,分别交AB、 AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是 0 14.《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（婕，同“蝶”），如图为 某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（大三斜组件为两个全等的等 腰直角三角形)，已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP. 若∠ADQ=25°，则∠DCP的度数为 江古國 睫 固 三、解答题 15.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE 16.如图，在△ABC中，AB=AC,D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD,AD=DE=EB, 求∠A的度数. 17.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG 分别交AD,AC于点E,G,EF⊥AB,垂足为F, 求证：EF=ED. 18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,BE平分∠ABC 求证：△AEF是等腰三角形 19.如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线OB与∠ACB的角平分线OC相交于点O,过 点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N. (1)请写出图中所有的等腰三角形，并给予证明； (2)若AB+AC=14,求△AMN的周长. 20.如图，点C在线段AB上，AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE 求证：(1)△ACD≌△BEC; (2)CF⊥DE. 答案 1.c. 2.D 3.B 4.B. 5.D 6.B 7.B. 8.C 9.答案为：3cm. 10.答案为：40°、40°. 11.答案为：87°： 12.答案为：7. 13.答案为：9. 14.答案为：20°. 15.证明：过A作AF⊥BC于F, B D F ,AB=AC,AD=AE,AF⊥BC, ∴.BF=CF,DF=EF, .BF DF=CF-EF, ∴.BD=CE 16.解：DE=EB ∴.设∠BDE=∠ABD=X, ∴.∠AED=∠BDE+∠ABD=2X, .AD=DE, ∴.∠AED=∠A=2x, ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=3x, .BD=BC, ∴.∠C=∠BDC=3x, .AB=AC, ∴.∠ABC=∠C=3x, 在△ABC中，3x+3x+2x=180°， 解得x=22.5°， ∴.∠A=2x=22.5