2.4 线段的垂直平分线 课时练习 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《2.4线段的垂直平分线》课时练习 一、选择题 1.如图，N是线段AB的垂直平分线，C在N外，且与A点在N的同一侧，BC交 N于P点，则() A.BC>PC+AP B.BC<PC+AP C.BC=PC+AP D.BC>PC+AP 2.如图，AC=AD,BC=BD,则有() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 3.如图，已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA十PC=BC, 则下列选项正确的是( 4.如图所示，在△ABC中，AB+BC=1O,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点 E,则△BCD的周长是() A.6 B.8 C.10 D.无法确定 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC,AD,AB于 点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.在锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(). A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条中线的交点 7.如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( A.20°B.40°C.50° D.60° 8.如图，已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. ①九 ② 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D: 步骤3：连结AD,交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是( A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABc=BC·AH D.AB=AD 二、填空题 9.小军做了一个如图所示的风筝，其中=H,ED=FD,小军说不用测量就知道DH 是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 10.如图，△ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D,交AC于E.若AB =10cm,△ABC的周长为27cm,则△BCE的周长为_ D 11.如图，△ABC中，AB=AC=13Cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ EBC的周长为21cm,则BC=cm. 12.如图，△ABC的边AB,AC的垂直平分线相交于点P,连接PB,PC,若∠A=70°， 则∠PBC的度数是 度. .. 13.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交 于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点0恰好重合，则∠OEC 为 三、解答题 14.如图，在△ABC中，∠A>∠B. (1)作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图 痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连接AE,若∠B=50°，求∠AEC的度数. 15.如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足 为点E,∠BAD=29°，求∠B的度数. 16.如图，己知P是线段CD的垂直平分线上一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D. 求证：(1)0C=0D: (2)0P平分∠A0B. 17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线 I8.已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC,过D作AB的垂线 交AC于E. 求证：CD⊥BE. 19.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C 的距离相等. (1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹. (2)若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长. 20.如图1，已知△ABC中，AB=AC,点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧）， 且DB=DC,过点D作DE∥AC,交射线AB于E,连接AE交BC于F. (1)求证：AD垂直BC; (2)如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE=AE: (3)如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE,AC,BE的数量关系. D 图2 答案 1.c. 2.A 3.D. 4.C 5.D. 6.A. 7.B 8.A 9.答案为：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上 10.答案为：17. 11.答案为：8cm. 12.答案为：20 13.答案为：100° 14.解：(1)如解图，DE是边AB的垂直平分线： 作法提示：①分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，在线段AB两侧交于 点M、N: ②作直线N,分别交AB、BC于点D、E. DE即为边AB的垂直平分线： (2)如解图，连接AE ,DE是AB的垂直平分线， .'.AE