广东省佛山市南海区听音湖实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东省佛山市南海区听音湖实验学校七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（　 　）． A. a∥b B. c∥d C. a⊥d D. 任两条都无法判定是否平行 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得两个角的度数为、，于是他很快判断这个三角形是（ ） A 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 4. 下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ） d/cm 50 80 100 150 …… b/cm 25 40 50 75 …… A. B. C. D. 5. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ） A. B. C. D. 6. 有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( ) A 8cm B. 12cm C. 30cm D. 40cm 7. 若，，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 9 8. 下列陈述正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 等角的余角相等 D. 两边一角对应相等的两个三角形全等 9. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 20 D. 48 二、填空题（共七题：共21分） 11. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm，数据 0.0000000052 用科学记数法表示为_________________． 12. 将一长方形纸条按如图折叠，则∠1=______度． 13. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 14. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是_______（填一个即可）． 15. 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为________． 16. 等腰三角形的两边分别为，，则这个等腰三角形周长为________． 17. 如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，图中阴影部分的面积是整个图形面积的________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 请补全下面的证明过程： 如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴________________（________________________）， ∴（________________________）， 又∵（已知）， ∴________（等量代换）， ∴（________________________）． 20. 作一个角等于已知角的方法： 已知： 求作：，使， 作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C、D； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 请你根据提供的材料完成下列问题． （1）请你证明． （2）这种作一个角等于已知角的方法的依据是________________________． 四、解答题（二）（共三题：共21分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，A、E、F、D四点在同一直线上，，，，判断与的位置关系，并说明理由． 23. 太平中学初一年级一个学生和一个老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，学生到达起点后做了一会准备活动，老师先跑，当学生出发时，老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与学生出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整），根据图中给出的信息，解答下列问题， （1）在上述变化过程中，自变量是________________，因变量是________________． （2）求：学生出发50秒后老师和学生速度？ （3）学生与老师在途中相遇________次，第二次相遇时距起点的距离为________米． 五、解答题（三）（共一题：共10分） 24. 如图，在中，，，，