1.1全等三角形课件2023-2024学年青岛版八年级数学上册

1.1 全等三角形 CLL (1)分别观察下面的三组图片，你有什么发现？ 如果将每组中的两张图片用适当的方式叠合在一起，它们能够完全重合吗？ 每组中的两张图片都能够完全重合. 观察与思考 CLL 2 (2)观察下图，图中左、右两个图形的形状和大小分别有什么关系？ 经过适当的操作，可以发现，图中的两个图形能够完全重合. 也就是说，这两个图形的形状相同，大小相等. (3)在现实生活中，你能举出能够完全重合的两个平面图形的例子吗？ CLL 3 1.全等形 能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形. 2.全等形的特征 全等形的形状相同，大小相等. 新知学习 CLL 4 (1)观察下图中的△ABC 与△A′B′ C′ ，它们是全等形吗？ B′ A′ C′ B A C 通过平移可知，这两个三角形能够完全重合. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 实验与探究 CLL 5 (2)当全等三角形△ABC 与△A′B′ C′ 重合时,它们哪些顶点、哪些边、哪些角分别重合？ 重合的顶点： 重合的边： 重合的角： 点A 与点A′、点B 与点B′、点C 与点C′ AB 与A′B′ 、BC 与B′ C′ 、AC 与A′C′ ∠A 与∠A′、∠B 与∠B′ 、∠C 与∠C′ B′ A′ C′ B A C 对应顶点 对应边 对应角 CLL 6 当两个三角形完全重合时， 互相重合的边叫做 互相重合的顶点叫做 互相重合的角叫做 对应顶点 对应边 对应角 新知学习 CLL 7 B′ A′ C′ B A C 点A 与点A′、点B 与点B′、点C 与点C′ AB 与A′B′ 、BC 与B′ C′ 、AC 与A′C′ ∠A 与∠A′、∠B 与∠B′ 、∠C 与∠C′ 对应顶点 对应边 对应角 注意： (1)对应角的顶点是对应顶点； (2)以对应顶点为端点的边是对应边； (3)对应边所对的角是对应角. CLL 8 符号表示： 符号“≌”读作“全等于” B′ A′ C′ B A C 记作: 注意： 在书写两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出全等三角形的对应边和对应角. △ABC 与△A′B′ C′ 是全等三角形 △ABC ≌△A′B′ C′ 读作: CLL 9 A B C D E F 例1 已知△ABC≌△DEF，写出它们的对应边和对应角. 解：对应边： 对应角： AB 与DE、BC 与EF、AC 与DF ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 例题讲解 CLL 10 变式： 已知△ABC≌△DEF，写出它们的对应边和对应角. 解：对应边： 对应角： AB 与DE、BC 与EF、AC 与DF ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 练习1 CLL (3)观察下图，△ABC ≌△A′B′ C′ ，这两个全等三角形的对应边之间有什么大小关系？对应角呢？为什么？ B′ A′ C′ B A C AB =A′B′ 、BC =B′ C′ 、AC =A′C′ ∠A =∠A′、∠B =∠B′ 、∠C =∠C′ 对应边 对应角 全等三角形的特征： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 实验与探究 CLL 12 例2 如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角. 解：由△ABC≌△DEF可知， 这两个三角形的对应边分别相等， 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF. C D A B E F 它们的对应角分别相等， 所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE. 练习2 例题讲解 CLL 13 挑战自我 如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，则CD= cm，AC= cm，∠D= . D A B C 7 5 60° 习题3 CLL 全等形 概念 特征 全等三角形 概念 对应顶点 对应边 对应角 全等三角形的表示方法 全等三角形的特征 课堂小结 CLL 1.下面各组图形中的两个三角形全等，请用符号表示出来： A B O C D A B C D A B C D E △AOC ≌ △BOD △ADB ≌ △ADC △ABC ≌△CBA △ABC ≌△ADE A B C D 课堂检测 CLL 2.找出下列两个全等三角形中的对应边和对应角： A B O C D A B C D A B C D E A B C D CLL 17 寻找全等三角形对应边或对应角的规律： (1)全等三角形的公共边是对应边，公共角是对应角， 对顶角是对应角； (2)相等的角才可能是对应角，对应角的对边是对应边； (3)相等的边才可能是对应边，对应边的对角是对应角； (4)两个对应角所夹的边是对应边； (5)两条对应边所夹的角是对应角； (6)全等三角