二次函数与几何综合 专题训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与几何综合 课前预习 1.如图，S△oP=一 P(4,2) A(3,0)x 2.(1)已知A(-1,),B2,).则AB=: (2)已知A0,),B0,1),则AB=: )己知A2,x2十2x十1)，B2,x+1),点A在点B上方， 则AB=(用含x的代数式表示列： 1.如图，抛物线顶点为A2,),过点C3,1),与y轴交于点B (1)求抛物线的解析式： (2)求点B的坐标： (3)求四边形O4CB的面积. 2.如图.直线=一x十3与抛物线=一2十2x十3交于点A0,3),B3,). (I)点F是线段AB上的动点，FE⊥x轴，点E在抛物线上.若点F的横坐标为m,请用含m的代数式表示线段EF的长： 2)求EF的最大值. B 提示：求整直线段长，可用“纵坐标相减”，注意是否需要分美讨论. 3.如图，抛物线与x轴相交于A(一3，)，B1,)两点，且经过点2,5)，点C为抛物线与y轴的交点. ()求抛物线的解析式和点C的坐标： (2)若点P在抛物线上，求当S△c=4Sx时点P的坐标. y↑ 0 B x 提示：根無面积关系求解 4经典例题【分类讨论思想】如图，抛物线=一x2一2x十3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C:点M在抛物线上，x轴上是否存在一点Q,使以B, C,M,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标：若不存在，请说明理由 2