第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形全等 B．三个角分别相等的两个三角形全等 C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 4．如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A．20 B．10 C．15 D．30 8．如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为，则的周长为，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得和全等，（写出一个即可） 10．如图，，若，则的度数为　 　． 11．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为　 　°. 12．如图，四边形中，，，，则的面积为　 　. 13．如图，若于B，于C，且，，，则　 　. 三、解答题 14．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求． 15．如图，点B、E、C、F是同一直线上顺次四点，，，，求证：. 16．如图，，点B为线段上一点，连接 交于点 H，过点A作分别交，于点G、点 E．．求证：． 17．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD. （1）AB＝DC； （2）△ABC≌△DCB. 18．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF AE交ED于F，且EM=FM． （1）若AE=5，求BF的长； （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．（答案不唯一） 10．60° 11．35 12．50 13．150° 14．解：在 和 中， ， ∴ ， ∴ ． 15．证明：∵， ∴. 在和中， ， ∴（）. ∴， ∴，即. 16．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即， 在与中， ， ∴． 17．（1）证明：在△ABO与△DCO中， ， ∴△ABO≌△DCO（ASA） ∴AB＝DC； （2）证明：∵△ABO≌△DCO， ∴OB＝OC， ∵OA＝OD， ∴OB＋OD＝OC＋OA， ∴BD＝AC， 在△ABC与△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（SAS）. 18．（1）解：∵BF AE， ∴∠MFB=∠MEA，∠MBF=∠MAE， ∵EM=FM， ∴△AEM≌△BFM， ∴AE=BF， ∵AE=5， ∴BF=5； （2）解：∵BF AE， ∴∠MFB=∠MEA， ∵∠AEC=90°， ∴∠MFB=90°， ∴∠BFD=90°， ∴∠BFD=∠AEC， ∵∠DBF=∠CAE，AE=BF， ∴△AEC≌△BFD， ∴EC=FD， ∴EF+FC=FC+CD， ∴CD=FE． $$