1.2 怎样判定三角形全等 课时练习 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《1.2怎样判定三角形全等》课时练习 一、选择题 1.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个，则错 误的选法是() A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C 2.如图，AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是() D A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 3.如图，AB=CD,AB∥CD,判定△ABC≌△CDA的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 4.下列判断中错误的是( A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 5.如图，AC与BD相交于点0，∠D=∠C,添加下列哪个条件后，仍不能使△AD0≌ △BC0的是() A.AD=BC B.AC=BD C.OD=0C D.∠ABD=∠BAC 6.如图，已知△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形 是( ) B a/509 甲 50 <0 a A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 7.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图 (木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和C①的长相等，0是它们的中点.为了使 折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,则由以上信息可推 得CB的长度也为30cm,依据是( 777n7777777770 图1 图2 A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 8.如图(I),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按 顺时针方向旋转到△A'CB'的位置，其中A'C交直线AD于点E,A'B'分别交直 线AD、AC于点F、G,则在图(2)中，全等三角形共有( (1) 2 A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 二、填空题 9.如图，点B在AE上，∠CBE=∠DBE,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个条件是 (填上适当的一个条件即可) 10.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则 还需补充一个条件 ，依据是 人1 11.如图，已知BD=CE,∠B=∠C,若AB=8,AD=3,则DC= 12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）. 在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是 13.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一 条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可 得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 14.如图所示，在△ABC中，P,Q分别是BC,AC上的点，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足 分别为点R,S,若AQ=PQ,PR=PS,QD⊥AP. 现有下列结论：①AS=AR;②AP平分∠BAC;③△BRP≌△CSP;④PQ∥AR. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) 三、解答题 15.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由， 16.如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD,∠ABC=∠ABD,E,F分别是BC,BD的中点， 连结AE,AF.求证：AE=AF. 17.如图，在△ABC中，AB=AC.分别以点B,C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧， 设两弧交于点D,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD,BD,CD. 求证：AD平分∠BAC. B D 18.如图所示，A,B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以 从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E,C,A 在同一条直线上，则DE的长就等于A,B之间的距离，请你说明道理. 19.已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于 D,CE⊥AE于E. (1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由： (2)当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由： (3)归纳(1)、(2)，请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系， 20.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点0为BD的中点，且OA平分∠BAC. (1)求证：C0平分∠ACD: (2)求证：AB+CD=AC. 闪 答案 1.B 2.C. 3.B. 4.B 5.B.