1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴． 会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识． 教学目标 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 C 柳树 A B 汽车站牌 杨树 怎样用数简明地表示柳树，杨树，槐树和电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 3 7.5 -3 -4.8 槐树 电线杆 O D E B 看右图所示的气温表，回答下列问题： （1）A点表示什么温度？点B和点C呢又是如何呢？ （2）气温表刻度的正负是如何划分的? A C 现实案例 0 观察：把气温表放平，可以从中看到什么？ 零下 零上 分刻度 问题：同学们能通过气温表,用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴的概念 一 首先，画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点 然后，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 最后，就得到下面的数轴. 归纳与比较 跟踪训练 新知探究 下图中能正确表示数轴的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 0 -3 -2 -1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点. ①画直线，定原点. ②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向. ③选取适当长度为单位长度. 新知探究 (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 对应练习 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， 0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 4 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- — 怎样表示. 2 3 . . 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 数轴与有理数 讲授新课 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， 0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 4 典例精析 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示的数为-1.5 (1)A点表示的数为2； (2) B点表示的数为0.25； (3)C点表示的数为-0.75； 解: . . . . 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a 左 a 归纳 课堂练习 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 2.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2，2，-2.5，，-，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● -2 ● -2.5 ● ● 解：如图所示： ● 2 0 解：(1)如图所示：