精品解析：湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

学科网 长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年第二学期期末测试卷 高一数学 时量：120分钟总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求. 1.已知1是虚数单位，复数i+1,则z的虚部为() A 2 。 2.在锐角三角形ABC中，a=2 bsin A,则B=() A D. 7π 6 B 4 c 12 3.甲、乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.4，乙译出密码的概率为0.5则密码被破译的概 率为() A0.9 B0.8 C0.7 D.0.2 4若、n、1表示不同的直线，、B表示不同的平面，则下列推理正确的是() A.若m/1a,n//a,则m/∥n B.若m⊥a,n⊥a,则ml∥n C若m⊥1，n⊥I,则m∥n D.若m/1a,m/1β，则a/15 5.在△ABC中，BD=2DA,若CB=CA+uCD,则二的值为() A-3 2 B.-3 D. 2 6.已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为x,方差为s2 ，则() Ax=5,s2=2 B.x=5,s2>2 C.x=5,s2<2 D.x>5,s2<2 7.在一个正三棱柱中，所有棱长都为2，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为() A.v2in B28 C.56n D.7V2in 3 3 3 3 、1的最 g包知M是4BC内的=包，且4C2,∠BAC=日·则+ 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 小值是() A.4 B.4v2 C.8 D.2N2 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个个选项 符合题月要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分 9.已知向量a=(1,x-1,b=(x,2,则() Aa≠b B.若a/fb,则x=2 C若a1i,则x=3 D.a-22 10.在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，A表示A对立事件以下结论正确的是() A.P(A)=P(A) B.P(A+A0=1 C.若P(A)=1,则P(A)=0D.P(AA=0 11.如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形AB'C'D',已知AB=2C'D'=4,则() D' /O4) B' A.A'D'= B.BC=22 C.四边形ABCD的周长为6+4V2 D.四边形ABCD的面积为6√ 12.素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯 穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品，“十字贯穿体” 是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一 个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该 点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则( A一个正四棱柱某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 B.该“十字贯穿体”的表面积是112-16√2 C该“十字贯穿体”的体积是48-16 DCE与BF所成角的余弦值是V6 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分 13.有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量（单位：）如下：100,120,125,165,430,186,175 ,234,425,310.这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为 14.设z=2+3i,22=m+i(m∈R),若z1·2:为实数，则m的值为 15.乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，2000年之后国际比赛用球的直径为40 mm现用一个底面为正方形的棱柱盒子包装四个乒乓球，为倡导环保理念，则此棱柱包装盒（长方体）表面积 的最小值为 cm.(忽略乒乓球及包装盒厚度) 16.如图，在平而中，圆O是半径为1圆，0A=2,设B,C为圆上的任意2个点，则AC,BC的取值 范围是 B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.茱地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过 调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示。 个频率组距 0.00020 0.00015 0.00003-- 0200040006000800010000经济损失/元 (1)求a的值： (2)求所有受灾居民的经济损失的平均值： (3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在4000,6000)的居民有 多少人 第3页/共5页 命学科网 aa= 18.在△4BC