1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

01 1.2.2 数轴 学习目标：　 　1、了解数轴的概念，掌握数轴的画法并会用数轴上的点表示有理数； 2、理解有理数和数轴上的点的对应关系. 学习重难点：　 　重点:数轴的画法及用数轴上的点表示有理数； 难点:理解有理数和数轴上的点的对应关系. 问题思考 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？ 在上面这个问题中，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.我们规定向东为正，汽车站牌表示点0，汽车站牌左右两边的数可以分别用负数和正数表示. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点. 0 3 7.5 -3 -4.8 B 思考：观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 0 零下 零上 分刻度 思考3：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 拓展思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 请归纳数轴上的点到原点的距离是什么样的？ 思考：3在原点的 边，距离原点 个单位长度； -2在原点的 边，距离原点 个单位长度。 －2 －1 0 1 2 3 4 下图中能正确表示数轴的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 巩固练习 D 0 —3 —2 —1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 说一说 分数或小数能用数轴上的点来表示吗? 怎么表示3.5呢？ 怎么表示       呢？ 从原点向右3.5个单位长度.  从原点向左     个单位长度.  可以 所有有理数都能用数轴上的点表示出来． 用数轴上的点表示小数和分数 3.5 观察数轴上的点的特点： 数轴上表示数3的点在原点的___边， 与原点的距离是___个单位长度； 表示数-2的点在原点的____边 ， 与原点的距离是___个单位长度. 一般地，设a是一个正数， 则数轴上表示数a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度； 表示数-a的点在原点的______边， 与原点的距离是______个单位长度. 右 3 左 2 右 a 左 a 观察与归纳 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1，－5，－2.5, 4 , 0 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。 1.填空： （1）规定了______、_____________和_______________的____________ 叫做数轴. （2）在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_____数. （3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数　　　　 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 　　　　　． 原点 正方向 单位长度 直线 负 正 越大 越小 达标测评 2.判断： （1）数轴上的点只能表示整数. （ ） （2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示. （ ） （3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单位长度的点来表示. （ ） （4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3.（ ）    √ 达标测评 3