1.4 用一元二次方程解决问题 同步练习2023-2024学年苏科版九年级数学上册

九年级数学1.4《用一元二次方程解决问题》同步练习 一、选择题： 1、在一次中考祝捷酒会上, 若每两人都只碰一次杯,而所有人一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 2、为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，这两年绿地面积的平均增长率是（ ） A．12% B．30% C．10% D．22% 3、《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2 4、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）． A．64cm2 B．78cm2 C．96cm2 D．54cm2 5、.如图,把一块长为40 cm,宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm2,设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为(　　) A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600 6、两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ）． A．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; B．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D．以上都不对 7、某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8、如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么使△PBQ的面积等于8 cm2所需的时间为（ ） A．3s B．2s C．2s或4s D．3s或6s 二、填空题： 9、由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨瘦肉价格由原来每千克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨a%，可列方程为 。 10、我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 . 11、如图,若某幼儿园有一面长为16 m 的墙,计划用32 m长的围栏靠墙围成一个面积为120 m2的矩形草坪ABCD,则该矩形草坪BC边的长为　　　　　.  12、某商场将进价为2 000元的手机以2 400元售出,平均每天能售出8台,为了增加销售量,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种手机的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种手机销售中每天盈利4 800元,同时又要使百姓得到实惠,每台手机应降价　　　　　元. 13、某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元∕件） … 30 40 50 60 … 每天销售量y（件） … 500 400 300 200 … 当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为 时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元 14、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______． 三、解答题： 15、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上