21.2.2二次根式的除法 同步练习 2023-2024学年华东师大版九年级上册数学

22.2.2二次根式的除法 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√3a2b B.V0.2 C.√a2+b2 D.2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√2 B.√12 c D.√1.5 3.下列各式，与√2的乘积为有理数的是() A.√12 B.√27 C.V8 D.V48 4.下列运算中正确的是() A.2N73W7=6N7 B. 3√4.2W32W3 43W3)23 c喝 D.√15÷V5×V3=1=V15÷VW15=1 5.下列式子中成立的是() A.√a2=Wa)2 B.√x2-4x+4=x-2 C.√(-7)2=V72 D.√x2-9=√x-3√x+3 6.下列运算，正确的是() A.(W2)2=-2B.√(-2)2=-2C.V-22=-2D.-√22=-2 7.下列计算正确的是() A.√(-9)2=-9B.(-√2)2=2 c是-.-2 8.已知a=32b=25,则a、b的关系是《） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.互为负倒数 9.若√(x-2)(x-3)=√x-2√3-x成立，则x的取值范围是() A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 10.化简：√18= 11.计算：√8×√6= 12.计算：√14÷√7= .计第：后 22.2.2二次根式的除法 1 14.计算： 15.计算： √12=」 16.计第：V亚÷层的结果为 17.化简8的结果是 V18 18.若无理数x与√8的积是一个正整数，则x的最小值是 19.已知a=2+√5，b=2-√5，则ab= 20.若V3a+1是最简二次根式，且a为整数，则a的最小值是 21.若二次根式√2x+7是最简二次根式，则x可取的最小整数是 22.若√44=2√a,√50=bW2,则+b= 23.若等式√g-a2=√3+a√3-a成立，则a的取值范围是 24.知果y=5y=1,那么设+y2侵= 25.计第：V27×层+6W-1)2 26.计算：√6×√50÷√3. 27.化简与求值： (1)√18-√6÷√3： (2)(2+W5)(2-√5)-(W3-2)2. 28.已知x=√2+1，y√2-1，求下列各式的值. (1)x2+y+y2: (2)x2-2. 22.2.2二次根式的除法 2 29.已知：a√103610-3 1 ,b=1 求计算：a2+2ab+b2的值. 30.计第：(27)：方)3-6W5101.计第反×号÷意 32.解决问题：已知a。1。,求2a2-8a+1的值. 2+W3 小明是这样分析与解答的：因为：22*-25，所以a-2-5, 2-W3 所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. 所以a2-4a=-1. 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请根据小明的分析过程，解决如下问题： 1)计第：21 1 1 2)计算：217374W3*…3 1 1 1 (3)若a5 1一，求a2-4a+1的值. 22.2.2二次根式的除法 3 3。阅读材料，并回答问题：小君在学习二次根式时，化简是的过程如下： 解：位 =√1…第①步： √12 =1…第②步： 4V3 =1×4W3 …第③步： 4V3×V3 =3…第④步 3 (1)上述解答过程中，从第 步开始出现了错误（填序号）： (2)在下面的空白处，写出正确的解答过程， 34.我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即√2的整数 部分是1，小数部分是V2-1,请回答以下问题： (1)√10的整数部分是，√17的小数部分是 (2)若a是√90的整数部分，b是V3的小数部分.求a+b-√3+1. (3)若74√5=x+,其中x是整数，且0<y<1,求1+W5的值. y-x+11 22.2.2二次根式的除法