第三章 实数 单元测试卷2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

浙教版数学 七上第三章 《实数》同步测试卷 一、选择题（共30分） 1．9的算术平方根是（   ） A． B．±3 C．3 D． 2．下列各数：在、、、、每两个之间依次多一个中，无理数的个数是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．的平方根是 D．的算术平方根是 5．面积为20的正方形的边长为a，则a的值在（    ） A．3和之间 B．和4之间 C．4和之间 D．和5之间 6．在下列各数中是无理数的有（     ） 、、0 、、、3.1415、、2.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下表记录了一些数的平方： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在．其中所有正确的序号为（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A． B．8 C．2 D． 9．已知，，且，则的值为（    ） A．8 B．5 C． D．． 10．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二。填空题（共24分） 11.大于2且小于3的所有整数和为 ． 12.已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab，，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有 个． 13.若，，，则 ． 14.定义一种运算：对于任意实数，都有，则的值为 ． 15.若实数满足，则xy的立方根为 ． 16．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第2023个数是 ． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）把下列各实数填在相应的大括号内 ，，，0，，，，（两个1之间依次多1个0） 整 数{                      }； 分 数{                      }； 无理数{                      }． 18.（8分）计算：． 19．（8分）求下列各式中的值： (1) (2)． 20.（10分）【阅读材料】 ∵，即， ∴． ∴的整数部分为1． ∴的小数部分为． 【解决问题】 (1)填空：的整数部分是_________；小数部分是_________； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值． ． 21.（10分）对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数． 例如：如果我们对连续求根整数，直到结果为为止． 例如：对连续求根整数次，这时候结果为 (1)仿照以上方法计算： ___________ ； ___________ ； (2)若，写出满足题意的的整数值___________ ； (3)对100连续求根整数，___________ 次之后结果为1； (4)计算：． 22.（12分）（1）已知 ，求 的值． （2）已知 ，求 的值． 23.（12分）阅读下列材料，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用 来表示 的小数部分，你同意小林的表示方法吗? 事实上，小林的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ，即 ， 的整数部分为 ，小数部分为 ． 请解答： （1）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值． （2）已知 ，其中 是整数，且 ，求 的相反数． $$浙教版数学 七上第三章 《实数》同步测试卷 一、选择题（共30分） 1．9的算术平方根是（   ） A． B．±3 C．3 D． 答案．C 【分析】一个正数的平方等于a，这个正数是a的算术平方根，根据定义解答． 【详解】解：∵， ∴9的算术平方根是3， 故选：C． 2．下列各数：在、、、、每两个之间依次多一个中，无理数